《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

答案： 不改变符号;改变符号

1. [知识初练]在下列各式的括号内,填上适当的项：
（1）$a + b - c = a + ($$b-c$$)$；
（2）$a - b + c = a - ($$b-c$$)$；
（3）$a - b + c = a + ($$-b+c$$)$；
（4）$a - b - c = a - ($$b+c$$)$。

答案：
(1)$b-c$
(2)$b-c$
(3)$-b+c$
(4)$b+c$

2. [2025·北京月考]若$a - 2b + 4 = a - 2(★)$,则“★”处应填$b-2$。

答案： $b-2$

3. (8分)[2025年1月安庆期末]按要求把多项式$5a^{3}b - 2ab + 3ab^{3} - 2b^{2}$添上括号。
把后三项括到前面带有“-”号的括号里；
把四次项括到前面带有“+”号的括号里,把二次项括到前面带有“-”号的括号里。

答案： 解：
(1)原式$=5a^{3}b-(2ab-3ab^{3}+2b^{2}).$
(2)原式$=(5a^{3}b+3ab^{3})-(2ab+2b^{2}).$

4. 不改变代数式$a^{2} + 2a - b + c$的值,下列添括号错误的是(C)
A.$a^{2} + (2a - b + c)$
B.$a^{2} - (-2a + b - c)$
C.$a^{2} - (2a + b + c)$
D.$a^{2} + 2a + (c - b)$

答案： C

5. [2024·重庆期中]已知$x - 2y = 3$,则代数式$(x - 2y)^{2} - 2x + 4y - 1$的值是2。

答案： 2

6. (8分)小丽在计算$\frac{1}{4}a^{2} - \frac{6}{17}a^{2} - \frac{11}{17}a^{2}$时,采用了如下做法：
解：$\frac{1}{4}a^{2} - \frac{6}{17}a^{2} - \frac{11}{17}a^{2}$
$= \frac{1}{4}a^{2} - (\frac{6}{17}a^{2} + \frac{11}{17}a^{2})$①
$= \frac{1}{4}a^{2} - a^{2}$
$= -\frac{3}{4}a^{2}$。②
步骤①的依据是添括号法则；步骤②的依据是合并同类项。
请试着用小丽的方法计算：$-\frac{3}{7}x^{2}y - \frac{44}{19}x^{2}y - \frac{4}{7}x^{2}y + \frac{6}{19}x^{2}y$。
解：$-\frac{3}{7}x^{2}y - \frac{44}{19}x^{2}y - \frac{4}{7}x^{2}y + \frac{6}{19}x^{2}y$
$=(-\frac{3}{7}x^{2}y - \frac{4}{7}x^{2}y) + (-\frac{44}{19}x^{2}y + \frac{6}{19}x^{2}y)$
$=-x^{2}y - \frac{38}{19}x^{2}y$
$=-x^{2}y - 2x^{2}y$
$=-3x^{2}y$

答案： 解：
(1)添括号法则;合并同类项
(2)$-3x^{2}y.$

7. (8分)运算能力阅读下面材料：
计算：$1 + 2 + 3 + … + 99 + 100$。
如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度。
$1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101×50 = 5050$。
根据上述材料提供的方法,计算：$a + (a + m) + (a + 2m) + (a + 3m) + … + (a + 100m)$。

答案： 解：$a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+\cdots +(a+100m)=101a+(m+2m+3m+\cdots +100m)=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+\cdots +(50m+51m)=101a+101m× 50=101a+5050m.$