《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

9. [2025年1月淮北期末] 20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,该仪器每套是由3个$A$部件和2个$B$部件组成的。在规定时间内,每人可以组装好10个$A$部件或20个$B$部件。那么在规定时间内,最多可以组装出50套这种实验仪器。

答案： 50

10. 甲、乙两个工程队完成一项工程,每天完成的工作量始终保持不变。甲队先干了3天,然后乙队加入,合作完成剩下的工程,设工作总量为1。下面是未记录完整的工程进度表。根据表中的数据,可知$m$的值为$\frac{1}{4}$,$n$的值为9。

答案： $\frac{1}{4}$，9

11. (8分)为提高销售业绩,安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析,发现上月三种茶叶销售额的比值为4:2:3,六安瓜片本月的销售额是上月销售额的$a$倍,黄山毛峰本月的销售额是上月销售额的$(a - 3)$倍,太平猴魁本月的销售额与上月的相同,同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍,求六安瓜片本月的销售额与上月销售额的比值。

答案： 7/2

12. (8分)创新题·新设问 [2024·合肥期末] 为建设文明城市,某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路,俗称“白改黑”。甲工程队负责这条道路的铺设,他们从西头开始铺,计划6天内完成。第一天铺了全长的6%,第二天铺的比第一天的2倍少60m,此时还剩下全长的87%没铺。
(1)若用线段图1表示前两天甲工程队的进度情况,请写出图1中①处应填写的内容,并写出图1中$x$所表示的实际意义,再求出它的值；
(2)为按时完成铺路任务,从第三天开始,甲工程队加快速度,同时乙工程队加入铺路,从东头开始铺。两队的进展情况如线段图2所示,请根据线段图提出一个问题并进行解答。

(1)①处应填写：第二天铺的长度；x表示道路全长（单位：m）。
由题意得，前两天铺的长度为x - 87%x = 13%x，第一天铺6%x，第二天铺2×6%x - 60 = 12%x - 60，故6%x + 12%x - 60 = 13%x，0.18x - 60 = 0.13x，0.05x = 60，x = 1200。
(2)问题：求甲工程队从第三天开始每天铺路的长度y（单位：m）。
解答：前两天铺的长度为13%×1200 = 156m，剩余长度为1200 - 156 = 1044m。从第三天起共4天，甲铺4y m，乙铺4(y + 75)m，故4y + 4(y + 75) = 1044，4y + 4y + 300 = 1044，8y = 744，y = 93。

答案：
(1)①处应填写：第二天铺的长度；x表示道路全长（单位：m）。
由题意得，前两天铺的长度为x - 87%x = 13%x，第一天铺6%x，第二天铺2×6%x - 60 = 12%x - 60，故6%x + 12%x - 60 = 13%x，0.18x - 60 = 0.13x，0.05x = 60，x = 1200。
(2)问题：求甲工程队从第三天开始每天铺路的长度y（单位：m）。
解答：前两天铺的长度为13%×1200 = 156m，剩余长度为1200 - 156 = 1044m。从第三天起共4天，甲铺4y m，乙铺4(y + 75)m，故4y + 4(y + 75) = 1044，4y + 4y + 300 = 1044，8y = 744，y = 93。