《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

等式的基本性质：
性质 1：等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式.
性质 2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为 0),所得结果仍是等式.
性质 3：如果 $a = b$,那么 $b= $a.(对称性)
性质 4：如果 $a = b$,$b = c$,那么 $a= $c.(传递性)

答案： 同一个整式;同一个数(除数不能为 0);a;c

1. [知识初练]图①中的天平处于平衡状态,用等式表示是a=b；如图②,在天平两边托盘中同时加入砝码 $c$,天平仍然处于平衡状态,用

等

式表示是a+c=b+c.

答案： a=b;a+c=b+c

2. [2024·滁州期中]下列不属于等式的基本性质 1 的应用的是(C)
A.由 $a + 2 = 2 + b$ 得 $a = b$
B.由 $x - 2 = 1$ 得 $x = 3$
C.$2m + m = 3m$
D.由 $x - 1 = 2$ 得 $x = 3$

答案： C

3. (1)已知等式 $x + 2 = 4$,根据等式的基本性质 1,等式两边同时减2,得 $x= $2；
(2)已知等式 $4x = 3x + 7$,根据等式的基本性质 1,等式两边同时减3x,得 $x= $7.

答案：
(1)同时减2;2
(2)同时减3x;7

4. [知识初练]图①中的天平处于平衡状态,用等式表示是a=b；如图②,在天平两边托盘中同时加入相同数量的物体,天平仍然处于平衡状态,用等式表示是3a=3b.

答案： a=b;3a=3b

5. 教材改编题 下列等式变形正确的是(C)
A.由 $\frac{x}{4}= 0$,得 $x = 4$
B.由 $-2x = 6$,得 $x = 3$
C.由 $x - 1 = 3$,得 $x = 4$
D.由 $x = 2x$,得 $1 = 2$

答案： C

6. 在横线上填上适当的数.
(1)如果 $4 = x$,那么 $x= $4；
(2)如果 $x = y$,$y = 5$,那么 $x= $5.

答案：
(1)4
(2)5

7. 由 $2x - 1 = 0$ 得到 $x= \frac{1}{2}$,可分两步,将下面步骤补充完整：
第一步：根据等式的基本性质1,等式两边同时加1,得到 $2x = 1$；
第二步：根据等式的基本性质2,等式两边同时除以2,得到 $x= \frac{1}{2}$.

答案： 1;加1;2;除以2

8. (8 分)解方程并检验：
(1) $x + 5 = 8$；
(2) $6x - 2 = 0$.

答案： 解：
(1)x=3.检验略.
(2)x=$\frac{1}{3}$.检验略.