《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

为将绘画知识普及到更多同学的心中,使绘画艺术的魅力得以在校园内广泛传播,为校园增添一抹浓厚的文化色彩,点点学校将在艺术中心举办“校园创意画”风采展示活动,具体准备如下,请完成1~3题。
1. 为增加展示作品的质感,需要准备一些相框进行展示,现将一根木条进行切割制作相框,原计划制作正方形的相框,现改为制作长方形的相框,若新的长方形相框的宽比原正方形相框的边长少4 cm,新的长方形相框的长等于原正方形相框的边长,且新的长方形相框需要用52 cm长的木条,若设原正方形相框的边长为x cm,则可列方程为2(x-4)+2x=52。
2. 为增加展示作品的美感,学校打算用彩纸包装相框。如图,将一张正方形彩纸剪下一个宽为5 cm的长条后,再从剩下的长方形彩纸上剪去一个宽为6 cm的长条。如果两次剪下的长条面积相等,那么每一个长条的面积为150$cm^2。$

3. (8分)为增加展示现场的氛围感,学校决定购买彩色的地垫,进行地面装饰。如图,其中一部分图案为用8个相同的小长方形拼成的大长方形,求1个小长方形的面积。

解：1个小长方形的面积为$300\ cm^2$。

答案： 1.$2(x-4)+2x=52$ 2.150 3.解：1个小长方形的面积为$300\ cm^2$.

4. [2025年1月滁州期末]一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需4 h,逆水航行需5 h。已知水流速度为2 km/h,求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为x km/h,则可列一元一次方程为(B)
A.4x + 2 = 5x - 2
B.4(x + 2) = 5(x - 2)
C.4x - 2 = 5x + 2
D.4(x - 2) = 5(x + 2)

答案： B

5. [2025年1月马鞍山期末]已知学校距离敬老院1000 m。小明和小刚两人从学校出发去敬老院送水果,小明带着水果先走了200 m,然后小刚才出发。若小明每分钟行80 m,小刚每分钟行120 m,则小刚用5min可以追上小明。

答案： 5

6. (8分)[2024·合肥模拟]小刚和小强从A,B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2 h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24 km,相遇后0.5 h小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？

答案： 解：设小刚的行进速度为$x\ km/h$，则相遇时小刚走了$2x\ km$，小强走了$(2x-24)\ km$，由题意，得$2x-24=0.5x$，解得$x=16$，则小强的行进速度为$(2×16-24)÷2=4(km/h)$.答：小刚的行进速度是$16\ km/h$，小强的行进速度是$4\ km/h$.