《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. (8 分) [2024·芜湖期中] 先化简, 再求值:
$ -\frac{3}{2}(4 a^{2}+2 a-1)+3 a^{2}-3 a , $其中$ a= -\frac{2}{3} .$

答案： 解：原式$=-3a^{2}-6a+\dfrac{3}{2}$，当$a=-\dfrac{2}{3}$时，原式$=4\dfrac{1}{6}$.

2. (8 分) [2025 年 1 月合肥期末] 先化简, 再求值:
$ 2 a^{2} b+a b^{2}-3(3 a b^{2}-a^{2} b) . $其中 a= -1, b= 2 .

答案： 解：原式$=5a^{2}b-8ab^{2}$，当$a=-1$，$b=2$时，原式$=42$.

3. (8 分) 先化简, 再求值:
$ -x^{2} y-[7 x y-2(4 x y-2)-x^{2} y]+1 $$, 其中 $ x, y $ 满足$$ |x-4|+(y+1)^{2}= 0 $.

答案： 解：原式$=-x^{2}y-(7xy-8xy+4-x^{2}y)+1$$=-x^{2}y+xy-4+x^{2}y+1=xy-3$.因为$|x-4|+(y+1)^{2}=0$，所以$x-4=0$，$y+1=0$，解得$x=4$，$y=-1$，所以原式$=-4-3=-7$.

4. 已知
$ A= 3 x^{2}-x+2 y-4 x y, B= 2 x^{2}-3 x-y+x y $.
(1) 化简: $ 6 A-9 B= $ 21x+21y-33xy;
(2) 若 $ x+y= \frac{3}{7}$, $x y= 2$ , 则 $ 6 A-9 B $ 的值为-57.

答案：
(1)$21x+21y-33xy$
(2)$-57$

5. (8 分) [2024·中山期中] 已知
$ A= x^{3}+a x, B= 2 b x^{3}-4 x-1 .$得分(1) 若多项式 2 A-B 的值与 x 的取值无关, 求 a, b 的值;(2) 当 x= 2 时, 多项式 2 A-B 的值为 21, 求当 x= -2 时, 多项式 2 A-B 的值.

答案： 解：
(1)$a=-2$，$b=1$.
(2)$-19$.

$6. (8 $分$) $易错题$ $我们规定一种运算$:$　　
$ \left|\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} \right|=a d-b c , $如$ \left|\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} \right|=2 × 5-3 × 4= -2 , $再如　　
$ \left|\begin{array}{ll} x & 1 \\ 2 & 4 \end{array} \right|=4 x-2 . $按照这种运算规定$, $请解答下面的问题$: $当$ x= -1 $时$, $求$ \left|\begin{array}{cc} -3 x^{2}+2 x+1 & -2 x^{2}+x-2 \\ -3 & -2 \end{array} \right| $的值$.$　　　　

答案： 解：由题意得，原式$=(-3x^{2}+2x+1)×(-2)-(-2x^{2}+x-2)×(-3)=6x^{2}-4x-2-(6x^{2}-3x+6)=-x-8$.当$x=-1$时，原式$=-x-8=-(-1)-8=-7$.