《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

2. 代数式的书写规则：
①数字与字母相乘时,数字写在字母前,数字与数字相乘时,“×”号不能省；
②字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常省略不写,相同的字母的积一般写成幂的形式；
③遇到除法时,如 $ s ÷ v $,一般写成 $ \frac{s}{v} $ 形式；
④带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数。

答案： ①数字;字母 ②幂 ④假分数

1. 下列式子中：①0；②$ a $；③$ x + y = 2 $；④$ x - 5 $；⑤$ -\frac{a}{b} $；⑥$ a^{2} + 1 $；⑦$ a \neq 1 $；⑧$ x \leq 3 $,属于代数式的有(A)
A.5 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个

答案： A

2. 下列代数式,表示正确的是(C)
A.$ a2 $
B.$ 2\frac{1}{2}a $
C.$ 5a $
D.$ a + 2 $元

答案： C

3. 下列式子书写不规范,请改正过来。
(1)$ a × 20 $：20a；(2)$ 1\frac{1}{3}x $：$\frac{4}{3}x$；
(3)$ -1mn $：-mn；(4)$ s ÷ t $：$\frac{s}{t}$。

答案：
(1)20a
(2)$\frac{4}{3}x$
(3)-mn
(4)$\frac{s}{t}$

4. 用代数式表示：
(1)比$ a 与 b $的积的 2 倍小 5 的数为2ab-5；
(2)设某工程总量为 1,甲单独完成该工程需$ x $天,则甲的工作效率可以表示为$\frac{1}{x}$；
(3)某商品打八折后价格为$ a $元,这件商品的原价为$\frac{5}{4}a$元。

答案：
(1)2ab-5
(2)$\frac{1}{x}$
(3)$\frac{5}{4}a$

5. [2024·福州期中]代数式$ a^{2} + 4b^{2} $用语言叙述正确的是(A)
A.$ a 的平方与 b $的平方的 4 倍的和
B.$ a $的平方与 4 的和乘以$ b $的平方
C.$ a 与 4b $的和的平方
D.$ a 与 4b $的平方和

答案： A

6. 数学文化《九章算术》中记载一问题：“今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四。问人数、物价各几何？”意思是：今有若干人合伙购物,每人出 8 钱,会多 3 钱；每人出 7 钱,又差 4 钱。问人数、物价各是多少？设人数为$ x $,则物价为(D)
A.$ (8x + 3) $钱
B.$ (4x + 7) $钱
C.$ (7x - 4) $钱
D.$ (8x - 3) $钱

答案： D

7. 一台“节能 AI 电视”成本价为$ a $元,销售价比成本价增加了$ 25\% $,因促销活动,销售价降价$ 30\% $出售,那么每台电视机的实际售价为$\frac{7}{8}a$元。

答案： $\frac{7}{8}a$

8. [2024·合肥校级一模]将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,其中第 1 个图形中有 1 个字母 C,有 4 个字母 H；第 2 个图形中有 2 个字母 C,有 6 个字母 H；第 3 个图形中有 3 个字母 C,有 8 个字母 H……根据此规律解答下面的问题：

(1)第 4 个图形中有4个字母 C,有10个字母 H；
(2)第$ n $个图形中有n个字母 C,有2n+2个字母 H(用含$ n $的式子表示)；
(3)第 2025 个图形中有2025个字母 C,有4052个字母 H。

答案：
(1)4;10
(2)n;(2n+2)
(3)2025;4052