《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 已知在平面直角坐标系中，线段 $ AB // y $ 轴，$ A(-3,4) $，且 $ AB = 4 $，则点 $ B $ 的坐标为(-3,0)或(-3,8)。

答案： (-3,0)或(-3,8)

2. 如图，在长方形 $ OABC $ 中，$ O $ 为平面直角坐标系的原点，点 $ A $ 的坐标为 $ (4,0) $，点 $ C $ 的坐标为 $ (0,6) $，点 $ B $ 在第一象限内，点 $ P $ 从原点出发，以每秒 $ 2 $ 个单位长度的速度沿 $ O - A - B - C - O $ 的路线移动。
(1) 在移动过程中，当点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 5 $ 个单位长度时，点 $ P $ 移动的时间为4.5或7.5秒。
(2) 在移动过程中，是否存在点 $ P $，使得点 $ P $ 到点 $ B $ 的距离为 $ 5 $？如果存在，请求出点 $ P $ 移动的时间和此时点 $ P $ 的坐标；如果不存在，请说明理由。

解:存在.当点P在线段AB上时，
∵PB=5,∴PA=1,∴P(4,1).
∵(4+1)÷2=2.5,
∴点P移动的时间为2.5秒.
当点P在OC上时，
∵BP=5,BC=OA=4,
∴由勾股定理，得CP=$\sqrt{BP^2-BC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$,
∴OP=3,∴P(0,3).
∵(4+6+4+3)÷2=8.5,
∴点P移动的时间为8.5秒.
综上所述，存在符合条件的点P，点P移动的时间为2.5秒，点P的坐标为(4,1)或点P移动的时间为8.5秒，点P的坐标为(0,3).

答案：
(1)4.5或7.5
(2)解:存在.当点P在线段AB上时，
∵PB=5,
∴PA=1,
∴P(4,1).
∵(4+1)÷2=2.5,
∴点P移动的时间为2.5秒.
当点P在OC上时，
∵BP=5,BC=OA=4,
∴由勾股定理，得CP=$\sqrt{BP^2-BC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$,
∴OP=3,
∴P(0,3).
∵(4+6+4+3)÷2=8.5,
∴点P移动的时间为8.5秒.
综上所述，存在符合条件的点P，点P移动的时间为2.5秒，点P的坐标为(4,1)或点P移动的时间为8.5秒，点P的坐标为(0,3).

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $ A(-5,3) $，$ B(3,3) $，$ C(4,1) $，若在平面直角坐标系中存在一点 $ D $，使得 $ AB \perp CD $，且 $ AB = 2CD $，则点 $ D $ 的坐标为(4,5)或(4,-3)。

答案： (4,5)或(4,-3)

4. 如图，在平面直角坐标系中，$ O $ 为坐标原点，四边形 $ OABC $ 是长方形，点 $ A $，$ C $ 的坐标分别为 $ A(10,0) $，$ C(0,4) $，$ D $ 是 $ OA $ 的中点，点 $ P $ 在 $ BC $ 边上运动，当 $ \triangle ADP $ 为等腰三角形时，点 $ P $ 的坐标为(2,4),(8,4),(7,4),(7.5,4)。

答案： (2,4),(8,4),(7,4),(7.5,4)

5. 如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 的三个顶点的坐标分别为 $ A(-6,1) $，$ B(-2,1) $，$ C(-8,3) $，线段 $ DE $ 的两个端点的坐标分别为 $ D(-1,6) $，$ E(-1,2) $。若网格中有一点 $ F $，且以 $ D $，$ E $，$ F $ 为顶点的三角形与 $ \triangle ABC $ 全等，则点 $ F $ 的坐标为(-3,8)或(-3,0)。

答案： (-3,8)或(-3,0)