《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1.（2024·海安月考）已知点$P(2m - 6,m + 2)$在$y$轴上，则点$P$的坐标为（A）
A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(0,3)$
D.$(3,0)$

答案： A

2. 若点$A(1 + m,1 - n)$与点$B( - 3,2)$关于$y$轴对称，则$m + n$的值是（D）
A.$- 5$
B.$- 3$
C.$3$
D.$1$

答案： D

3. 在平面直角坐标系内有一点$P$，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是$2$，则点$P$的坐标为（C）
A.$( - 1,1)$或$(1, - 1)$
B.$(1, - 1)$
C.$( - \sqrt { 2 }, \sqrt { 2 } )$或$( \sqrt { 2 }, - \sqrt { 2 } )$
D.$( \sqrt { 2 }, - \sqrt { 2 } )$

答案： C

4. 已知点$P$在第三象限内，到$x$轴的距离与到$y$轴的距离之比为$2:1$，到原点的距离为$\sqrt { 5 }$，则点$P$的坐标为（C）
A.$( - 1,2)$
B.$( - 2, - 1)$
C.$( - 1, - 2)$
D.$(1, - 2)$

答案： C

5.（2024·靖江月考）在平面直角坐标系中，把点$P( - 5,3)$向右平移$8$个单位长度得到点$P _ { 1 }$，再将点$P _ { 1 }$绕原点旋转$90 ^ { \circ }$得到点$P _ { 2 }$，则点$P _ { 2 }$的坐标是（D）
A.$(3, - 3)$
B.$( - 3,3)$
C.$(3,3)$或$( - 3, - 3)$
D.$(3, - 3)$或$( - 3,3)$

答案： D

6. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用$(1,3)$表示，“炮”所在的位置用$(6,4)$表示，那么“帥”所在的位置可表示为(4,1).

答案： (4,1)

7. 点$P( - 1,2025)$关于$x$轴对称的点的坐标为(−1,−2025).

答案： (−1,−2025)

8. 若点$P(m + 1,m)$在第四象限，则点$Q(- 3,m + 2)$在第二象限.

答案： 二

9. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点$O$的距离为$10$的格点共有12个.

答案： 12

10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点$O$出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动$1m$.其行走路线如图所示，第$1$次移动到点$A _ { 1 }$，第$2$次移动到点$A _ { 2 }$，$\cdots$，第$n$次移动到点$A _ { n }$，则$\triangle O A _ { 2 } A _ { 2022 }$的面积是______$m ^ { 2 }$.


505

答案： 505

11.（12分）如图是由边长均为$1$的小正方形组成的网格.
（1）格点$\triangle A B C$（顶点均在格点上）的面积为______；
（2）画出与格点$\triangle A B C$关于直线$DE$对称的$\triangle A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$；
（3）在$DE$上标出点$P$，使$PB + PC$的值最小，并求出这个最小值.

答案：

(1)5
(2)解:△A₁B₁C₁如答图所示.
(3)解:如答图，点P即为所求，PB+PC的最小值为CB₁=√(4²+1²)=√17