《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·泰安)如图, 直线$ l // m $, 等边三角形$ ABC 的两个顶点 B, C 分别落在直线 l, m $上, 若$ \angle ABE= 21^{\circ} $, 则$ \angle ACD $的度数是 (B)

A.$ 45^{\circ} $
B.$ 39^{\circ} $
C.$ 29^{\circ} $
D.$ 21^{\circ} $

答案： B

2. 如图, 在等腰$ \triangle ABC $中, $ \angle A= 120^{\circ} $, 腰长为$ 12 \mathrm{~m} $, 则底边上的高是 (B)

A.$ 4 \mathrm{~m} $
B.$ 6 \mathrm{~m} $
C.$ 10 \mathrm{~m} $
D.$ 12 \mathrm{~m} $

答案： B

3. (2024·大丰区月考)如图, 在$ \triangle ABC $中, $ \angle B= \angle C= 30^{\circ}, A D \perp A B 交 B C 于点 D, B C= 30 $, 则$ B D= $20.

答案： 20

4. (2024·盐都区期中)如图, 在等边三角形$ A B C $中, $ P 为 B C $上一点, 且$ \angle 1= \angle 2 $, 则$ \angle 3 $的度数为60$ ^{\circ} $.

答案： 60

5. 如图, 在$ \triangle A B C $中, $ A B= A C, \angle B A C= 120^{\circ}, A B, A C 边的垂直平分线分别交 B C 于点 E, D $, 连接$ A E, A D $. 求证:$ \triangle A E D $是等边三角形.

答案： 证明:
∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$×(180°−120°)=30°.
∵AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,D,
∴AE=BE,AD=CD,
∴∠BAE=∠B=30°,∠CAD=∠C=30°,
∴∠AED=∠B+∠BAE=60°,∠ADE=∠C+∠CAD=60°,
∴∠DAE=180°−∠AED−∠ADE=60°,
∴△ADE是等边三角形.

6. 如图是两块完全一样的含$ 30^{\circ} $角的三角尺, 分别记作$ \triangle A B C 和 \triangle A_1 B_1 C_1 $, 现将两块三角尺重叠在一起, 若较长直角边的中点为$ M $, 绕中点$ M 转动上面的三角尺 A B C $, 直角顶点$ C 恰好落在三角尺 A_1 B_1 C_1 的斜边 A_1 B_1 $上. 当$ \angle A= 30^{\circ}, B_1 C= 2 $时, $ A B $的长为 (B)
A.6
B.8
C.9
D.10

答案： B

7. 如图, 在等边$ \triangle A B C $中, $ B D= C E, A D 与 B E 相交于点 F $, 则$ \angle A F E $的度数为60°.

答案： 60°