《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

7. 如图,$BC// EF,BC= EF,AB= DE$.
求证：(1)$△ABC\cong △DEF$；
(2)$AC// DF$.

答案： 证明:
(1)
∵BC//EF,
∴∠ABC=∠DEF.
在△ABC和△DEF中,{AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)
∵△ABC≌△DEF,
∴∠CAB=∠FDE,
∴AC//DF.

8. 如图,E,D 分别是 AB,AC 上的点,BD,CE 相交于点 O,且$AB= AC$,补充一个条件,使得可以用“SAS”证明$△ACE\cong △ABD$,你补充的条件是____AE=AD；添加条件后,请说明$△ACE\cong △ABD$的理由.

解:AE=AD.
理由:在△ACE和△ABD中,{AC=AB,∠A=∠A,AE=AD,
∴△ACE≌△ABD(SAS).

答案： 解:AE=AD.
理由:在△ACE和△ABD中,{AC=AB,∠A=∠A,AE=AD,
∴△ACE≌△ABD(SAS).

9. 已知一个三角形的两条边长分别是 3 cm 和 4 cm,一个内角为$40^{\circ }$,画图探索满足这一条件且彼此不全等的三角形共有几个.

答案：
解:如答图①,3cm,4cm是夹40°角的边长时，可作1个三角形;
如答图②,4cm是40°角的对边长时，可作1个三角形;如答图③,④,3cm是40°角的对边长时，可作2个三角形.
以上三角形是彼此不全等的三角形，所以满足条件的不全等的三角形共有4个.