《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 下列各组条件能判定$\triangle ABC$为等腰三角形的是(B)
A.$∠A= 30^{\circ },∠B= 60^{\circ }$
B.$∠A= 50^{\circ },∠B= 80^{\circ }$
C.$∠A= 2∠B= 70^{\circ }$
D.$AB= 4,BC= 5$,周长为15

答案： B

2. 某城市几条道路的位置关系如图所示,道路$AB// CD$,道路$AB与AE的夹角∠BAE= 54^{\circ }$,城市规划部门想新修一条道路$CE$,要求$CF= EF$,则$∠E$的度数为(C)
A.$23^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$27^{\circ }$
D.$30^{\circ }$
]

答案： C

3. 若长度分别为$a$,2,5的三条线段能组成一个等腰三角形,则$a= $5.

答案： 5

4. (2024·建湖县月考)如图,在$\triangle ABC$中,$BC的垂直平分线交BC于点D$,交$AB于点E$,连接$CE$.若$CE= CA,∠ACE= 40^{\circ }$,则$∠B$的度数为______35°.

答案： 35°

5. (2024·启东月考)如图,$BD是\triangle ABC$的角平分线,$DE// BC$,交$AB于点E$.
(1)求证：$\triangle BDE$是等腰三角形；
(2)当$AB= AC$时,请判断$CD与ED$的大小关系,并说明理由.
]

答案：
(1)证明:
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠CBD=∠EBD.
∵DE//BC,
∴∠CBD=∠EDB,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE,
∴△BDE是等腰三角形.
(2)解:CD=ED.理由:
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC.
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴CD=BE.由
(1)知BE=DE,
∴CD=ED.

6. (2024·阜宁县期中)如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F$,若$FG= 2,ED= 5$,则$BE+DC$的值为(C)

A.5
B.6
C.7
D.8
]

答案： C