《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·凉山州)如图, 在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ DE $ 垂直平分 $ AB $ 交 $ BC $ 于点 $ D $, 若 $ \triangle ACD $ 的周长为 $ 50 \text{ cm} $, 则 $ AC + BC = $ (C)

A.$ 25 \text{ cm} $
B.$ 45 \text{ cm} $
C.$ 50 \text{ cm} $
D.$ 55 \text{ cm} $

答案： C

2. (2024·盐都区月考)如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, $ DE $ 垂直平分 $ BC $ 分别交 $ AC $, $ BC $ 边于点 $ D $, $ E $. 若 $ AB = 3 $, $ AC = 5 $, 则 $ \triangle ABD $ 的周长为 (C)

A.6
B.7
C.8
D.10

答案： C

3. (2024·射阳县月考)如图, 点 $ D $ 在 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上, 且 $ BC = BD + AD $, 则点 $ D $ 在线段AC的垂直平分线上.

答案： AC

4. 如图, 在四边形 $ ABCD $ 中, $ CE $ 垂直平分 $ AD $, $ CF $ 垂直平分 $ AB $, 垂足分别为 $ E $, $ F $. 求证: $ CD = CB $.

答案：
证明:如答图，连接AC.
∵CE垂直平分AD,
∴CD=CA.
∵CF垂直平分AB,
∴CA=CB,
∴CD=CB.

5. 如图, 直线 $ l $ 是线段 $ AB $ 的垂直平分线, 点 $ C $ 在直线 $ l $ 外, 且与点 $ A $ 在直线 $ l $ 的同一侧, 连接 $ BC $, 交直线 $ l $ 于点 $ D $, $ P $ 是直线 $ l $ 上的一个动点 (不与点 $ D $ 重合), 连接 $ AP $, $ CP $, 则 $ BC $ 与 $ AP + PC $ 的大小关系是 (B)
A.$ BC ＞ AP + PC $
B.$ BC ＜ AP + PC $
C.$ BC = AP + PC $
D.不能确定

答案： B