《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·滨海县月考)在$\triangle ABC$中,$∠A$是钝角,下列选项中画$AC$边上的高线正确的是(A)

答案： A

2. (2024·亭湖区月考)如图,$CM是\triangle ABC$的中线,$BC = 8cm$,若$\triangle BCM的周长比\triangle ACM$的周长多3cm,则$AC$的长为 (C)

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$E是中线AD$的中点. 若$\triangle AEC$的面积是1,则$\triangle ABD$的面积是2.

答案： 2

4. 如图,$AE⊥EC$,垂足为$E$,$CD⊥AD$,垂足为$D$,$AD交EC于点B$.
(1)$\triangle ABC的边BC$上的高为AE,边$AB$上的高为CD;
(2)若$AB = 5$,$BC = 2$,$CD= \frac{8}{5}$,求:①$\triangle ABC$的面积;②$AE$的长.

(2)解:①$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot CD=\frac{1}{2}×5×\frac{8}{5}=4$.
②因为$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AE=\frac{1}{2}×2× AE=AE$,
又由①知$S_{\triangle ABC}=4$,所以$AE=4$.

答案：
(1)AE CD
(2)解:①$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot CD=\frac{1}{2}×5×\frac{8}{5}=4$.
②因为$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}BC\cdot AE=\frac{1}{2}×2× AE=AE$,
又由①知$S_{\triangle ABC}=4$,所以$AE=4$.

5. (2024·响水县月考)如图,$AD为\triangle ABC$的中线,$BE为\triangle ABD$的中线. 若$\triangle ABC$的面积为12,$BD = 3$,则$\triangle BDE中BD$边上的高为 (D)

A.1
B.4
C.3
D.2

答案： D

6. 在$\triangle ABC$中,$AD为边BC$上的高,$∠ABC = 30^{\circ}$,$∠CAD = 20^{\circ}$,则$∠BAC$的度数是$80^{\circ}$或$40^{\circ}$.

答案： $80^{\circ}$或$40^{\circ}$

7. 已知$AD是\triangle ABC$的中线,$AC = 5cm$,$AD将\triangle ABC$的周长分为差为3cm的两部分,则$AB= $8 cm 或 2 cm.

答案： 8 cm 或 2 cm

8. (2024·东台期中)如图,$BD是\triangle ABC$的中线,$E$,$F分别为BD$,$CE$的中点,若$\triangle AEF的面积为3cm^{2}$,则$\triangle ABC$的面积是____12$cm^{2}$.

答案： 12