《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·东台月考)下面不能组成三角形的三条线段是 (C)
A.$ a = b = 10 \mathrm{cm}, c = 1 \mathrm{cm} $
B.$ a = b = c = 6 \mathrm{cm} $
C.$ a = 3 \mathrm{cm}, b = 4 \mathrm{cm}, c = 7 \mathrm{cm} $
D.$ a = 2 \mathrm{cm}, b = 4 \mathrm{cm}, c = 5 \mathrm{cm} $

答案： C

2. (2024·滨海县月考)已知三角形的两边长分别为6和3,第三边的长是整数,这个三角形周长的最小值是13.

答案： 13

3. 已知$ \triangle ABC 的三边长分别为 a,b,c $.
(1)若$ a,b,c 满足 (a - b)^2 + (b - c)^2 = 0 $,试判断$ \triangle ABC $的形状;
(2)若$ a = 5,b = 2 $,且$ c $为整数,求$ \triangle ABC $的周长.

答案： 解:
(1)因为$(a-b)^{2}+(b-c)^{2}=0$,所以$a-b=0$,$b-c=0$,所以$a=b=c$,所以$\triangle ABC$是等边三角形.
(2)因为$a=5$,$b=2$,所以$5-2\lt c\lt5+2$,即$3\lt c\lt7$.因为$c$为整数,所以$c=4$或$c=5$或$c=6$,所以$\triangle ABC$的周长为11或12或13.

4. (2024·建湖县月考)有长度为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有 (B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

5. (2024·盐都区月考)已知$ a,b,c $是$ \triangle ABC $的三条边的长,化简$ |a + b - c| - |c - a - b| $的结果为 (D)
A.$ 2a + 2b - 2c $
B.$ 2a + 2b $
C.$ 2c $
D.0

答案： D

6. (1)若等腰三角形两边的长分别为3 cm和7 cm,则第三边的长是7cm;
(2)若不等边三角形的三边长按由小到大的顺序排列为5,7,a,则$ a $的取值范围是$7\lt a\lt12$.

答案： 解:
(1)7
(2)$7\lt a\lt12$

7. 某工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米,3分米,第三边长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框.
(1)满足上述条件的三角形木框共有3种;
(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)
解:(2)制作这种木框的木条的长为$3+5+7+3+7+7+3+7+9=51$(分米),$51×8=408$(元).答:至少需要408元购买材料.

答案： 解:
(1)3
(2)解:制作这种木框的木条的长为$3+5+7+3+7+7+3+7+9=51$(分米),$51×8=408$(元).答:至少需要408元购买材料.

8. 如图,用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,且相邻两木条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两螺丝间的距离的最大值是______7 cm.

答案： 7 cm