《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. (2024·东台期中)$∠AOB$的平分线上一点$P$到$OA$的距离为4,则点$P$到$OB$的距离(C)
A.小于等于4
B.大于4
C.等于4
D.小于4

答案： C

2. (2024·射阳县月考)如图,现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(B)

A.$\triangle ABC$的三条中线的交点处
B.$\triangle ABC$三条角平分线的交点处
C.$\triangle ABC$三条高所在直线的交点处
D.$\triangle ABC$三边的中垂线的交点处

答案： B

3. (2024·玄武区三模)如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$∠BAC$,$DE⊥AB$.若$AC=2$,$DE=1$,则$S_{\triangle ACD}=$1.

答案： 1

4. (2024·建湖县期中)在$\triangle ABC$中,$AB=4$,$AC=3$,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,则$\triangle ABD$与$\triangle ACD$的面积之比是4:3.

答案： 4:3

5. 如图,$BD$是$∠ABC$的平分线,$AB=BC$,点$P$在$BD$上,$PM⊥AD$,$PN⊥CD$,垂足分别是$M$,$N$. 求证:$PM=PN$.

答案： 证明:
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△CBD中,AB=CB,∠ABD=∠CBD,BD=BD,
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB.
∵点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.

6. 如图,点$P$到$AE$,$AD$,$BC$的距离相等,有下列说法:①点$P$在$∠BAC$的平分线上;②点$P$在$∠CBE$的平分线上;③点$P$在$∠BCD$的平分线上;④$P$是$∠BAC$,$∠CBE$,$∠BCD$的平分线的交点. 其中正确的是(A)

A.①②③④
B.①②③
C.④
D.②③

答案： A