《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 已知$Rt△ABC的两条直角边AC$,$BC的长分别为2$,$3$,则它的斜边$AB$的长为(D)
A.$\sqrt{5}$
B.$4$
C.$\frac{7}{2}$
D.$\sqrt{13}$

答案： D

2. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是(B)
A.$16$
B.$25$
C.$144$
D.$169$

答案： B

3. ($2024$·海州区二模)直角三角形一直角边的长是$3$,斜边长是$5$,则此直角三角形的面积为6.

答案： 6

4. 若等腰三角形的腰长为$10$,底边长为$12$,则底边上的高为8.

答案： 8

5. $Rt△ADC$,$Rt△BCE与Rt△ABC$按如图方式拼接在一起,$∠ACB = ∠DAC = ∠ECB = 90^{\circ}$,$∠D = ∠E = 45^{\circ}$,$AB = 8$,求$S_{△ADC} + S_{△BCE}$的值.

答案： 解:
∵∠ACB=90°,AB=8,
∴AC²+BC²=64.
∵∠DAC=∠ECB=90°,∠D=∠E=45°,
∴AD=AC,BC=CE,
∴S△ADC + S△BCE = $\frac{1}{2}$AC² + $\frac{1}{2}$BC²=$\frac{1}{2}$(AC²+BC²)=32.

6. 下列说法正确的是(D)
A.若$a$,$b$,$c是△ABC$的三边长,则$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
B.若$a$,$b$,$c是Rt△ABC$的三边长,则$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
C.若$a$,$b$,$c是Rt△ABC$的三边长,$∠A = 90^{\circ}$,则$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
D.若$a$,$b$,$c是Rt△ABC$的三边长,$∠C = 90^{\circ}$,则$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

答案： D