《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 如图，四边形 $ABCD$ 的面积是（C）

A.4
B.5.5
C.4.5
D.5

答案： C

2. 点 $A$，$B$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则 $\triangle AOB$ 的面积为2。

答案： 2

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(-1,0)$，$B(3,0)$，$M(-2,m)$ 为第三象限内一点，则用含 $m$ 的式子表示 $\triangle ABM$ 的面积为−2m。

答案： −2m

4. 如图是网格中的平面直角坐标系。
（1）描出下列各点：点 $A$ 在 $y$ 轴上，位于原点上方，距离原点 2 个单位长度；点 $B$ 在 $x$ 轴上，位于原点右侧，距离原点 1 个单位长度；点 $C$ 在 $x$ 轴上方，在 $y$ 轴右侧，距离每条坐标轴都是 3 个单位长度。
（2）请写出点 $A$，$B$，$C$ 的坐标。
（3）将点 $C$ 向下平移 5 个单位长度得到点 $C'$，顺次连接 $AB$，$BC'$，$CC'$，$CA$，求四边形 $ABC'C$ 的面积。

答案：
解:
(1)点A,B,C如答图所示.
　　　　　　
(2)A(0,2),B(1,0),C(3,3).
(3)四边形ABC'C的面积为$3×5-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×(1+3)×2=8.5$.

5. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的三个顶点的坐标分别是 $A(1,0)$，$B(-2,3)$，$C(-3,0)$。
（1）线段 $AC$ 的中点的坐标为(−1,0)，$\triangle ABC$ 的面积是6；
（2）若点 $A$，$C$ 的位置不变，当点 $P$ 在 $y$ 轴上，且 $\triangle ACP$ 的面积等于 $\triangle ABC$ 面积的 2 倍时，点 $P$ 的坐标是(0,6)或(0,−6)；
（3）若点 $B$，$C$ 的位置不变，当点 $Q$ 在 $x$ 轴上，且 $\triangle BCQ$ 的面积等于 $\triangle ABC$ 面积的 2 倍时，求点 $Q$ 的坐标；
解:由已知,得$\frac{1}{2}CQ×3=6×2$,解得CQ=8.∵C(−3,0),∴点Q的坐标为(5,0)或(−11,0).
（4）若 $M(m,0)$ 是 $\triangle ABC$ 的边 $AC$ 上的一点，直接写出 $\triangle ABC$ 向右平移 3 个单位长度，向下平移 2 个单位长度后，点 $M$ 的对应点 $M_1$ 的坐标。（用含 $m$ 的代数式表示）
解:根据平移法则,得点$M_{1}$的坐标为(m+3,−2).

答案：
(1)(−1,0)　6
(2)(0,6)或(0,−6)
(3)解:由已知,得$\frac{1}{2}CQ×3=6×2$,解得CQ=8.
∵C(−3,0),
∴点Q的坐标为(5,0)或(−11,0).
(4)解:根据平移法则,得点$M_{1}$的坐标为(m+3,−2).