《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 对$3a + 4b - c$进行添括号,正确的是(D)
A.$3a+(4b + c)$
B.$3a-(4b + c)$
C.$3a + 4(b - c)$
D.$3a-(-4b + c)$

答案： D

2. 下列关于$(2x - y + 1)^2$的变形错误的是(B)
A.$[(2x - y)+1]^2$
B.$[2x-(y + 1)]^2$
C.$[2x-(y - 1)]^2$
D.$[(2x + 1)-y]^2$

答案： B

3. 在括号里填上适当的整式.
(1)$a + 2b - c = a + ($2b-c$)$； (2)$a - b - c + d = a - ($b+c-d$)$；
(3)$(a + b - c)(a - b + c)= [a + ($b-c$)]\cdot[a - ($b-c$)]$.

答案：
(1)2b-c
(2)b+c-d
(3)b-c b-c

4. 为了运用平方差公式计算$(x + 2y - 1)(x - 2y + 1)$,下列变形正确的是(B)
A.$[x-(2y + 1)]^2$
B.$[x+(2y - 1)][x-(2y - 1)]$
C.$[(x - 2y)+1][(x - 2y)-1]$
D.$[x+(2y - 1)]^2$

答案： B

5. 运用乘法公式计算：
(1)$(3a + b - 2)(3a - b + 2)$； (2)$(a + b - c)^2$.

答案：
(1)解:原式=[3a+(b-2)][3a-(b-2)]=(3a)²-(b-2)²=9a²-b²+4b-4.
(2)解:原式=a²+2a(b-c)+(b-c)²=a²+2ab-2ac+b²-2bc+c².

6. 已知$m^2 - m = 6$,则$1 - 2m^2 + 2m$的值是(D)
A.13
B.11
C.-13
D.-11

答案： D

7. 已知$y + 2x = 1$,求$(y + 1)^2-(y^2 - 4x)$的值.

答案： 解:原式=y²+2y+1-y²+4x=(2y+4x)+1,
∵y+2x=1,
∴2y+4x=2,
∴原式=2+1=3.

8. 在等号右边的横线上填上适当的项：
(1)$a - b + c - d = a - ($b-c+d$)$； (2)$x + 2y - 2 = -($-x-2y+2$)$.

答案：
(1)b-c+d
(2)-x-2y+2

9. (整体思想)若$(a^2 + b^2 + 1)(a^2 + b^2 - 1)= 35$,则$a^2 + b^2$的值为(B)
A.3
B.6
C.±3
D.±6

答案： B