《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. (湖南省中考改编)下列计算正确的是 (B)
A.$3a^{3}÷ 2a^{2}= \frac {3}{2}$
B.$a^{3}÷ a^{2}= a(a\neq 0)$
C.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
D.$(2a)^{3}= 6a^{3}$

答案： B

2. 已知 $m - n = 4$,则 $2^{m}÷ 2^{n}= $16。

答案： 16

3. 计算：
(1) $(-a)^{6}÷ (-a)^{3}$；
(2) $x^{13}÷ x^{2}÷ x^{7}$；
(3) $(x - y)^{5}÷ (y - x)^{2}$。

答案：
(1)解:原式=-a³.
(2)解:原式=x⁴.
(3)解:原式=(x-y)³.

4. 等式 $(x - 3)^{0}= 1$ 成立的条件是 (D)
A.$x\neq - 3$
B.$x\geqslant - 3$
C.$x\leqslant - 3$
D.$x\neq 3$

答案： D

5. 计算：
(1) $\frac {2}{3}× (-\frac {1}{2})^{0}=$$\frac{2}{3}$；
(2) (重庆市中考)计算：$\vert - 2\vert + 3^{0}=$3。

答案：
(1)$\frac{2}{3}$
(2)3

6. 计算 $(28a^{3}-14a^{2}+7a)÷ (-7a)$ 的结果为 (D)
A.$-4a^{2}+2a$
B.$4a^{2}-2a + 1$
C.$4a^{2}+2a - 1$
D.$-4a^{2}+2a - 1$

答案： D

7. 若一个长方形的面积为 $a^{2}bc$,长为 $\frac {1}{5}ac$,则它的宽为5ab。

答案： 5ab

8. 计算：
(1) $2x^{2}y^{3}÷ (-3xy)$；
(2) $-\frac {8}{9}m^{7}÷ (\frac {2}{3}m)^{2}$；
(3) $(4x^{2}y^{3}-6x^{3}y^{2})÷ 2xy$；
(4) $(25m^{4}-15m^{2}+5m)÷ (-5m)$。

答案：
(1)解:原式=$-\frac{2}{3}xy^{2}$.
(2)解:原式=$-\frac{8}{9}m^{7}÷\frac{4}{9}m^{2}=(-\frac{8}{9}÷\frac{4}{9})\cdot m^{5}=-2m^{5}$
(3)解:原式=$2xy^{2}-3x^{2}y$.
(4)解:原式=$-5m^{3}+3m-1$.