《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 下列等式从左到右的变形一定正确的是(C)
A.$\frac{a}{b}= \frac{a + 3}{b + 3}$
B.$\frac{4}{3}= \frac{4c}{3c}$
C.$\frac{3a}{3b}= \frac{a}{b}$
D.$\frac{a}{b}= \frac{a^2}{b^2}$

答案： C

2. 如果把$\frac{2y}{2x - 3y}$中的x和y都扩大到5倍,那么分式的值(B)
A.扩大$5$倍
B.不变
C.缩小$5$倍
D.扩大$4$倍

答案： B

3. 使得等式$\frac{5}{8}= \frac{5a}{8a}$成立的a的取值范围是a≠0。

答案： a≠0

4. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“$-$”号：
(1)$\frac{-3x}{-y}=$$\frac{3x}{y}$；
(2)$\frac{2m}{-3n^2}=$$-\frac{2m}{3n^{2}}$；
(3)$\frac{-a}{3b}=$$-\frac{a}{3b}$；
(4)$-\frac{5b}{-2a}=$$\frac{5b}{2a}$。

答案：
(1)$\frac{3x}{y}$
(2)$-\frac{2m}{3n^{2}}$
(3)$-\frac{a}{3b}$
(4)$\frac{5b}{2a}$

5. 利用分式的基本性质填空：
(1)$\frac{3a}{5xy}= \frac{($6a^{2}$)}{10axy}(a\neq0)$；
(2)$\frac{($x^{2}+xy$)}{x^2}= \frac{x + y}{x}$；
(3)$\frac{a + 2}{a^2 - 4}= \frac{1}{(a-2)}$；
(4)$\frac{x + 3}{x}= \frac{x^2 - 9}{($x^{2}-3x$)}(x\neq3)$。

答案：
(1)$6a^{2}$
(2)$x^{2}+xy$
(3)$a-2$
(4)$x^{2}-3x$

6. (教材第141页第1题变式)下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)$\frac{a}{mn}= \frac{am^2}{m^3n}$；
(2)$\frac{ab}{5a^2b}= \frac{1}{5a}$；
(3)$\frac{1}{x - y}= \frac{x - y}{x^2 - 2xy + y^2}$；
(4)$\frac{x^2 - 9}{x + 3}= x - 3$。

答案：
(1)解:分子,分母都乘$m^{2}$.
(2)解:分子,分母都除以ab.
(3)解:分子,分母都乘$(x-y)$.
(4)解:分子,分母都除以$(x+3)$.

7. 下列从左到右的变形：①$\frac{a}{b}= \frac{a^2}{ab}$；②$\frac{a}{b}= \frac{ab}{b^2}$；③$\frac{ac}{bc}= \frac{a}{b}$；④$\frac{a}{b}= \frac{a(x^2 + 1)}{b(x^2 + 1)}$,其中正确的是②③④。(填序号)

答案： ②③④

8. 下列四个式子：①$\frac{-a + b}{-a - b}= \frac{a + b}{a - b}$；②$\frac{a - b}{a + b}= \frac{a + b}{a - b}$；③$\frac{a - b}{-a - b}= \frac{b - a}{a + b}$；④$\frac{b - a}{a + b}= -\frac{a + b}{a - b}$。其中成立的有(B)
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： B