《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 如图,D,E 分别△ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法错误的是(D)

A.DE 是△BCD 的中线
B.BD 是△ABC 的中线
C.AD = CD,BE = CE
D.AD = CE,CD = BE

答案： D

2. (陕西省中考)如图,AD 是△ABC 的中线,AB = 4,AC = 3,若△ACD 的周长为 8,则△ABD 的周长为9。

答案： 9

3. 如图,在△ABC 中,E 是中线 AD 的中点。若△AEC 的面积是 1,则△ABD 的面积是2。

答案： 2

4. 如图,折扇扇骨的 A,B 两点与扇钉 C 构成了△ABC,AB 分别交扇骨 PC 和 HC 于 D,E 两点,CD,CE 分别是△ACE,△DCB 的角平分线,已知∠ACB = 90°,则∠1 的度数为30°。

答案： $30°$

5. (教材第 10 页第 8 题变式)如图,CD 是△ABC 的角平分线,E 是 BC 上一点,且∠EDC = ∠DCE。求证：∠BDE = ∠A。

答案： 证明：
∵ CD 是△ABC 的角平分线，
∴ ∠DCE = ∠ACD，
∵ ∠EDC = ∠DCE，
∴ ∠EDC = ∠ACD，
∴ DE // AC，
∴ ∠BDE = ∠A.

6. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是(A)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形

答案： A

7. 如图,AD 是△ABC 的边上的高,则 AD 与 BC 的位置关系是：$AD \perp BC$,∠ADB = ∠ADC = $90°$,若 AD = 3,BC = 4,则$ S_{△ABC} = $6；请画出 AB 边上的高 CE。

答案： $AD \perp BC$ ADC $90°$ 6

8. 在△ABC 中,BC = 6,BC 边上的高 AD = 4,且 BD = 2,则△ACD 的面积为8 或 16。

答案： 8 或 16

【变式】已知 AD 是△ABC 的高,∠BAD = 70°,∠CAD = 20°,则∠BAC 的度数为90°或50°。

答案： $90°$或$50°$

9. 如图是三位同学的折纸示意图,则 AD 依次是△ABC 的(C)

A.中线、角平分线、高
B.高、中线、角平分线
C.角平分线、高、中线
D.角平分线、中线、高

答案： C