《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 计算$(-a^{3})^{2}$结果正确的是(D)
A.$a^{5}$
B.$-a^{5}$
C.$-a^{6}$
D.$a^{6}$

答案： D

2. 下列运算中正确的是(C)
A.$(-a^{5})^{4}= a^{9}$
B.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
C.$(a^{2})^{3}= a^{6}$
D.$(-a)^{2}= -a^{2}$

答案： C

3. 下列各式,等于$x^{3m + 1}$的是(B)
A.$(x^{3})^{m + 1}$
B.$x\cdot(x^{m})^{3}$
C.$(x^{m})^{3 + 1}$
D.$(x^{m})^{2m + 1}$

答案： B

4. 计算：
(1) $(-x^{2})^{5}=$$-x^{10}$；
(2) $(m^{2})^{5}-(m^{5})^{2}=$0；
(3) $(a^{3})^{7}\cdot(-a)^{4}=$$a^{25}$.

答案：
(1)$-x^{10}$；
(2)0；
(3)$a^{25}$

5. 计算：
(1) $(10^{2})^{7}$；
(2) $(a^{5})^{2}$；
(3) $-(a^{m + 1})^{3}$；
(4) $(x^{3})^{4}\cdot x^{2}$.

答案：
(1)解:原式$=10^{14}$.
(2)解:原式$=a^{10}$.
(3)解:原式$=-a^{3m+3}$.
(4)解:原式$=x^{12}\cdot x^{2}=x^{14}$.

6. 计算$(-2x^{2})^{3}$的结果是(B)
A.$-6x^{6}$
B.$-8x^{6}$
C.$-6x^{5}$
D.$-8x^{5}$

答案： B

7. 计算：
(1) $(-3a^{2}b)^{4}=$$81a^{8}b^{4}$；
(2) $(x^{m}y^{n})^{2}=$$x^{2m}y^{2n}$；
(3) $(-4×10^{2})^{4}=$$2.56×10^{10}$.

答案：
(1)$81a^{8}b^{4}$；
(2)$x^{2m}y^{2n}$；
(3)$2.56×10^{10}$

8. (教材第101页第3题变式)计算：
(1) $(4a^{3})^{2}$；
(2) $(-3x)^{4}$；
(3) $-(2x^{2}y)^{4}$；
(4) $(3ab^{2})^{3}\cdot(\frac{1}{3}a^{2}b)^{2}$.

答案：
(1)解:原式$=16a^{6}$.
(2)解:原式$=(-3)^{4}\cdot x^{4}=81x^{4}$.
(3)解:原式$=-16x^{8}y^{4}$.
(4)解:原式$=27a^{3}b^{6}\cdot\frac{1}{9}a^{4}b^{2}=3a^{7}b^{8}$.

9. 水上乐园中有一个儿童用的圆形泳池,该泳池的半径为$2^{10}cm$,则该泳池的占地面积为$2^{20}\pi$$cm^{2}$.(结果保留$\pi$)

答案： $2^{20}\pi$

10. 下列算式中正确的有(C)
① $(a^{4})^{4}= a^{4 + 4}= a^{8}$；② $[(b^{2})^{2}]^{2}= b^{2×2×2}= b^{8}$；③ $[(-x)^{3}]^{2}= (-x)^{6}= x^{6}$；④ $(-y^{2})^{3}= y^{6}$.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C