《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 计算:
(1) $(-2^{2})^{15}$；
(2) $(10^{6})^{2}\cdot 10^{7}$；
(3) $(m^{3})^{4}\cdot (m^{2})^{6}$；
(4) $(y^{m})^{2}\cdot (-y)^{3}$。

答案： 1.
(1)解:原式=-2³⁰.
(2)解:原式=10¹²·10⁷=10¹⁹.
(3)解:原式=m¹²·m¹²=m²⁴.
(4)解:原式=-y²ᵐ·y³=-y²ᵐ⁺³.

2. 计算:
(1) $(-3a)^{2}\cdot a^{4}+(-2a^{2})^{3}$；
(2) $(-2a)^{6}-(-3a^{3})^{2}+[(-2a)^{2}]^{3}$。

答案： 2.
(1)解:原式=9a²·a⁴-8a⁶=9a⁶-8a⁶=a⁶.
(2)解:原式=64a⁶-9a⁶+64a⁶=119a⁶.

3. 用简便方法计算:
(1) $5^{12}×\left(-\frac{1}{25}\right)^{6}$；
(2) $0.125^{2024}×(-8^{2025})$。

答案： 3.
(1)解:原式=25⁶×(1/25)⁶=(25×1/25)⁶=1.
(2)解:原式=(1/8)²⁰²⁴×(-8×8²⁰²⁴)=(1/8)²⁰²⁴×8²⁰²⁴×(-8)=-8×(1/8×8)²⁰²⁴=-8×1=-8.

4. 计算:
(1) $(-4xy^{3})(-2x)$；
(2) $(-2.4x^{2}y^{3})(-0.5x^{4})$；
(3) $\frac{1}{2}x\cdot 2x^{3}\cdot (-3x^{2})$；
(4) $(3x - 2)(x - 1)$；
(5) $(2x + 1)(4x^{2}+2x + 1)$；
(6) $(x^{2}+1)(2 - x^{2})$。

答案： 4.
(1)解:原式=8x²y³.
(2)解:原式=1.2x⁶y³.
(3)解:原式=-3x⁶.
(4)解:原式=3x²-3x-2x+2=3x²-5x+2.
(5)解:原式=8x³+4x²+2x+4x²+2x+1=8x³+8x²+4x+1.
(6)解:原式=2x²-x⁴+2-x²=-x⁴+x²+2.

5. 先化简,再求值:
$x(x^{2}-x - 1)+3(x^{2}+x)-\frac{1}{3}x(3x^{2}+6x)$,其中$x = 2026$。

答案： 5.解:x(x²-x-1)+3(x²+x)-1/3x(3x²+6x)=x³-x²-x+3x²+3x-x³-2x²=2x.当x=2026时，原式=4052.