《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 如图,作$\angle \alpha$的补角,然后画出补角的平分线。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:∠AOC即为∠α的补角,OP为∠AOC的平分线，如图所示.

2. (青海省中考)如图,$OC平分\angle AOB$,点$P在OC$上,$PD\perp OB$,$PD = 2$,则点$P到OA$的距离是(C)

A.$4$
B.$3$

C.$2$
D.$1$

答案： C

【变式】如图,$OP平分\angle AOB$,$PC\perp OA于点C$,$D是射线OB$上的一个动点,若$PC = 6$,则$PD$的最小值为6。

答案： 6

3. 证明：全等三角形对应边上的中线相等。

答案：
已知:如图 △ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是BC,B'C'边上的中线.求证:AD =A'D'.证明:
∵△ABC≌△A'B'C',
∴AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C'.
∵AD,A'D'分别是BC,B'C'边上的中线，
∴BD= $\frac{1}{2}$BC,B'D'= $\frac{1}{2}$B'C'.
∴BD=B'D',
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS).
∴AD=A'D'.