《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,回答下列问题.
(1) 含有$\angle A$的三角形分别是△ABD,△AEC,△ABC；
(2) 含有边$BC$的三角形分别是△BCO,△BCE,△BCD,△BCA；
(3)$\angle 1,\angle 2,\angle A$共同的对边是BC.

答案：
(1)△ABD,△AEC,△ABC；
(2)△BCO,△BCE,△BCD,△BCA；
(3)BC

2. 下列各组长度的线段中,不可能成为一个三角形三边长的是(C)
A.$2,3,4$
B.$5,7,7$
C.$5,6,12$
D.$6,8,10$

答案： C

3. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩$AB$可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

答案： 三角形的稳定性

4. (广安市中考)等腰三角形的两边长分别为$6cm,13cm$,其周长为32$cm$.

答案： 32

5. 如图,$BD是\triangle ABC$的高,$EF// AC$,$EF交BD于点G$,下列说法正确的有(D)
①$BG是\triangle EBF$的高；②$CD是\triangle BGC$的高；③$DG是\triangle AGC$的高；④$AD是\triangle ABG$的高.

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle ACB= \alpha$,$CD是AB$边上的高,$CE是\triangle ACD$的角平分线,则$\angle BCE$的度数为45°.

答案： 45°

7. (数学与生活)一个零件的形状如图所示,按规定$\angle A应等于90^{\circ},\angle B,\angle C应分别等于30^{\circ}和20^{\circ}$,李师傅量得$\angle BDC= 142^{\circ}$,就断定这个零件不合格,你能说出道理吗？

答案： 解:延长 BD 交 AC 于点 E. 由三角形的外角性质,得∠CED=∠B+∠A=30°+90°=120°,∠BDC=∠CED+∠C=120°+20°=140°.
∵李师傅量得∠BDC=142°,不是140°,
∴这个零件不合格.

8. 在$\triangle ABC$中,其中一个内角度数是$40^{\circ}$,且$\angle B= \angle C$,点$D在直线BC$边上,连接$AD$,若$\triangle ABD$为直角三角形,则$\angle ADC$的度数为130°或90°或20°.

答案： 130°或90°或20°

9. 已知在$\triangle ABC$中,$AB = 22,BC = 10,AC = 2m + 2$.
(1)$m$的取值范围为5＜m＜15；
(2) 若$\triangle ABC$为等腰三角形,则$\triangle ABC$的周长为54.

答案：
(1)5＜m＜15；
(2)54