《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 如图,$AD// BC$,$AD = BC$,$AC与BD相交于点O$,点$E为AD$上一点,连接$EO并延长交BC于点F$,则图中的全等三角形共有(C)

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

答案： C

2. 如图,在$\triangle ABC$中,将$\triangle BCD沿BD$折叠,使点$C落在AB上的点E$处,折痕为$BD$,则下列结论中不一定成立的是(B)

A.$\angle CBD= \angle EBD$
B.$\angle A= \angle ADE$
C.$CB = BE$
D.$AC = AD + DE$

答案： B

3. (成都市中考)如图,$\triangle ABC\cong\triangle CDE$,若$\angle D = 35^{\circ}$,$\angle ACB = 45^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为100°。

答案： 100°

4. (临夏州中考)如图,在$\triangle ABC$中,点$A的坐标为(0,1)$,点$B的坐标为(4,1)$,点$C的坐标为(3,4)$,点$D$在第一象限(不与点$C$重合),且$\triangle ABD与\triangle ABC$全等,点$D$的坐标是(1,4)。

答案： (1,4)

5. 如图,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一条直线上,延长$EF交BC于点H$,已知$\triangle BFH\cong\triangle CFH$,现有三个条件“$EA = ED$,$AB = DC$,$\angle A= \angle D$”,请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成命题,并证明该命题。
条件：EA=ED,AB=DC,
结论：∠A=∠D,
理由：
]

答案： EA=ED,AB=DC ∠A=∠D
解:条件:EA=ED,AB=DC,结论:∠A=∠D. 证明:
∵△BFH≌△CFH,
∴BH=CH,
∵AB=DC,
∴AB+BH=DC+CH,
∴AH=DH,在△AEH 和△DEH 中,
{EA=ED,
AH=DH,
EH=EH,
∴△AEH≌△DEH(SSS),
∴∠A=∠D.(答案不唯一,合理即可)

6. 小明同学拿着等腰三角板玩,不小心将三角板掉到两根用砖砌的柱子之间,如图所示,如果每块砖的厚度$a = 10cm$,则$DE$的长为70$cm$。

答案： 70