《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. (兰州市中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle BAC = 130^{\circ}$,$DA \perp AC$,则$\angle ADB = $(B)

A.$100^{\circ}$
B.$115^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： B

2. (湖南省中考)若等腰三角形的一个底角的度数为$40^{\circ}$,则它的顶角的度数为100$^{\circ}$.

答案： 100

3. (内江市中考)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle DCE = 40^{\circ}$,$AE = AC$,$BC = BD$,则$\angle ACB$的度数为100°.

答案： 100°

4. (云南省中考)已知$AF是等腰\triangle ABC底边BC$上的高,若点$F到直线AB的距离为3$,则点$F到直线AC$的距离为(C)
A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$3$
D.$\frac{7}{2}$

答案： C

5. 如图,$AD$,$CE分别是\triangle ABC$的中线和角平分线.若$AB = AC$,$\angle CAD = 20^{\circ}$,求$\angle AEC$的度数.

答案： 解:
∵AD是△ABC的中线,AB=AC,
∴∠CAB=2∠CAD=40°,
∴∠B=∠ACB= $\frac{1}{2}$(180°-∠CAB)=70°.
∵CE是△ABC的角平分线,
∴∠BCE= $\frac{1}{2}$∠ACB=35°,
∴∠AEC=∠B+∠BCE=105°.

6. (毕节市中考)已知等腰三角形两边的长分别为$3和7$,则这个等腰三角形的周长为(B)
A.$13$
B.$17$
C.$13或17$
D.$13或10$

答案： B

7. 如图,“三等分角器”是由两根有槽的棒$PA$,$PB$组成,两根棒在$P$点相连,并可绕点$P$转动,$C$点固定,$O$,$A$可在槽内滑动,$OA = OC = PC$,若$\angle AOB = 45^{\circ}$,则$\angle P$的度数为15°.

答案： 15°