《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 代数式的家中来了几位客人：$\frac{2}{x}$,$\frac{x + y}{5}$,$\frac{1}{2 - a}$,$\frac{x}{\pi - 1}$,$\frac{x}{2x + 1}$,$\frac{y}{2} + y$,其中属于分式家族成员的有(C)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

2. 下列各式中,哪些是整式？哪些是分式？
$\frac{5}{x}$,$\frac{x}{5}$,$\frac{3}{5 + x}$,$\frac{2x}{x + y}$,$\frac{x^2 - 1}{x}$,$\frac{x + y}{\pi}$,$\frac{ab^2}{a}$。

答案： 解：分式：$\frac{5}{x}$，$\frac{3}{5+x}$，$\frac{2x}{x+y}$，$\frac{x^2-1}{x}$，$\frac{ab^2}{a}$；整式：$\frac{x}{5}$，$\frac{x+y}{\pi}$.

3. 无论$x$取何值,下列分式总有意义的是(D)
A.$\frac{2}{x^2 - 1}$
B.$\frac{x + 2}{x^2}$
C.$\frac{3}{x + 1}$
D.$\frac{1}{x^2 + 1}$

答案： D

4. (长沙市中考)要使分式$\frac{6}{x - 19}$有意义,则$x$需满足的条件是$x\neq 19$。

答案： $x\neq 19$

5. 下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义？
(1)$\frac{3}{x}$；(2)$\frac{x + 4}{x - 4}$；(3)$\frac{3x}{2x + 6}$；(4)$\frac{1}{a - 2b}$。

答案： 解：
(1)$x\neq 0$.
(2)$x\neq 4$.
(3)$x\neq -3$.
(4)$a\neq 2b$.

6. (扬州市中考)不论$x$取何值,下列式子的值不可能为 0 的是(D)
A.$x + 1$
B.$x^2 - 1$
C.$\frac{1}{x + 1}$
D.$(x + 1)^2$

答案： D

7. (吉林省中考)当分式$\frac{1}{x + 1}$的值为正数时,写出一个满足条件的$x$的值为0(答案不唯一)。

答案： 0(答案不唯一)

8. 有旅客$m$人,若每$n$个人住一间客房,还有一个人无房间住,则客房的间数为(A)
A.$\frac{m - 1}{n}$
B.$\frac{m + 1}{n}$
C.$\frac{m}{n} - 1$
D.$\frac{m}{n} + 1$

答案： A