《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

8. (数学与生活)如图是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是(C)

A.21:10
B.10:21
C.10:51
D.12:01
]

答案： C

9. 如图,△ABC 中,D 点在 BC 上,将 D 点分别以 AB,AC 为对称轴,画出对称点 E,F,并连接 AE,AF,根据图中标示的角度,∠EAF 的度数为114°.

答案： 114°

10. (数学文化)《周髀算经》中提出了“方属地,圆属天”,即“天圆地方”.我国古代铜钱的铸造(如图①)也蕴含了“外圆内方”“天地合一”的哲学思想,现将铜钱抽象成如图②所示的图形,AC,BD 为圆 O 的直径,AC⊥BD,正方形 EFGH 顶点均在 AC,BD 上,若圆 O 的面积为$ 16π cm^2,$则图中阴影部分的面积为4π$cm^2.$

答案： 4π

11. (新教法)如图在由 5 个小正方形组成的图形中,再补上一个小正方形,使它成为轴对称图形,请画出四种不同的方法.
]

答案：
解:如图所示.　　 　　　　

12. (核心素养·推理能力)如图,将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A 与点 C 重合,点 D 落在点 G 处,EF 为折痕.
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若 AB= 8,AD= 4,直接写出四边形 ECGF(阴影部分)的面积为16.
]

(1)证明:
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC,∠A=∠D=∠B=∠DCB=90°.根据折叠的性质,得GC=AD,∠G=∠D=∠GCE=∠A=90°,
∴GC=BC,∠G=∠B.
∵∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,
∴∠GCF=∠BCE,
∴△FGC≌△EBC(ASA).

答案：
(1)证明:
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC,∠A=∠D=∠B=∠DCB=90°.根据折叠的性质,得GC=AD,∠G=∠D=∠GCE=∠A=90°,
∴GC=BC,∠G=∠B.
∵∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,
∴∠GCF=∠BCE,
∴△FGC≌△EBC(ASA).
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