《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. (安顺平坝区期末)在正方形网格中,$\angle AOB$的位置如图所示,到$\angle AOB$的两边的距离相等的点应是(A)

A.点$M$
B.点$N$
C.点$P$
D.点$Q$

答案： A

2. (新考法)如图,点$P到\angle AOB$的两边的距离相等,若$\angle POB = 30^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数为60°。

答案： 60°

3. 如图,$DE\perp AB于点E$,$DF\perp AC于点F$,若$BD = CD$,$BE = CF$,求证：$AD平分\angle BAC$。
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答案： 证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E =∠DFC=90°.在Rt△BDE和Rt△CDF中,{BD=CD,BE=CF}，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴DE=DF.
∴AD平分∠BAC.

4. 到三角形三条边距离相等的点是这个三角形(A)
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点
D.三边的垂直平分线的交点

答案： A

5. 如图,$AD$,$CE为\triangle ABC的角平分线且交于点O$,$\angle DAC = 30^{\circ}$,$\angle ECA = 35^{\circ}$,则$\angle ABO$的度数为25°。

答案： 25°

6. (情境题)如图,铁路$OA和铁路OB交于O$处,河道$AB与铁路分别交于A处和B$处。若在河岸上建一座水厂$M$,要求$M到铁路OA$,$OB$的距离相等,则该水厂$M$应建在图中的什么位置？请在图中标出$M$点的位置。
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答案： 解:图略，提示:∠AOB的平分线与AB的交点即为点M的位置.

7. 直线$l_1$,$l_2$,$l_3$表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有4处。

答案： 4