《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

7. 如图,点$D在线段BC$上。若$BC = DE$,$AC = BE$,$AB = BD$,$\angle ABC = 50^{\circ}$,则$\angle BFD$的度数为(D)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： D

8. (教材第38页第1题改编)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AM = AN$,$BN = CM$,若$\angle AMB = 126^{\circ}$,则$\angle MAN = $72°。

答案： 72°

9. 如图,$D是AC$上一点,$AB = AD$,$AB + DC = DE$,$AE = BC$。
(1)求证：$\angle EAD= \angle B$；
(2)若$\angle BAE = 127^{\circ}$,求$\angle C$的度数。
]

答案：
(1)证明：
∵AB=AD，AB+DC=DE，
∴AD+DC=DE，
∴AC=DE.
在△DAE 和△ABC 中，{DA=AB，
DE=AC，
AE=BC，
∴△DAE≌△ABC(SSS)，
∴∠EAD=∠B.
(2)解：由
(1)知∠EAD=∠B，
∴∠BAE=∠CAB +∠EAD=∠CAB+∠B=127°，
∴∠C=180°−(∠CAB+∠B)=180°−127°=53°.

10. (新考法)如图,$\triangle ABC$的三个顶点分别在正方形网格的3个顶点上,请在网格中找出一个格点$D$,使得$\triangle DBC与\triangle ABC$全等,请在下面三个图中画出符合条件的不同位置的$\triangle DBC$。
]

答案：
解：如图所示.

11. (新考法·选择结论开放)如图,已知$AB = AC$,$AD = AE$,$BD = CE$,$B$,$D$,$E$三点共线,$AC与BE相交于点F$,请从下列结论：①$\angle ADE= \angle CAE+\angle ACE$；②$\angle BAC= \angle BEC$,选择一个进行证明。
]

答案： 解：选择①；证明如下：在△ABD 和△ACE 中，{AB=AC，
AD=AE，
BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)，
∴∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，
∴∠ADE=∠BAD +∠ABD =∠CAE+∠ACE.