《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版》

1. 在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:2$,则$\triangle ABC$是(A)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

答案： A

2. 如图,$\angle B= \angle C = 36^{\circ}$,$\angle ADE= \angle AED = 72^{\circ}$,则图中的等腰三角形的个数有(D)

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： D

3. 将一个三角板和一块直尺如图摆放,要使$\triangle ABC$是等腰三角形,则$\angle 1$的度数是30°。

答案： 30°

4. 已知等腰三角形的底边长为$a$,顶角的平分线长为$b$,求作这个等腰三角形。

答案：

(1)解:作线段AB=a;
　
(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D;
(3)在MN上取一点C，使CD=b;
(4)连接AC,BC,则△ABC就是所要求作的三角形。

5. 如图,点$P是射线ON$上一动点(即$P可在射线ON$上运动),$\angle AON = 45^{\circ}$。当$\angle A= $45°或67.5°或90°时,$\triangle AOP$为等腰三角形。

答案： 45°或67.5°或90°

6. (教材第81页第2题变式)将一张长方形纸片$ABCD$按图中那样折叠。若$AE = 3$,$AB = 4$,$BE = 5$,则重叠部分的面积为(C)

A.6
B.8
C.10
D.12

答案： C

7. (跨学科)如图,一艘海轮位于灯塔$P的南偏东70^{\circ}方向的M$处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔$P的北偏东40^{\circ}的N$处,则$N处与灯塔P$的距离为80海里。

答案： 80