《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间,小颖点燃一根香,并每隔1min测量一次香可燃烧部分的长度,数据如下:
|燃烧时间$t/min$|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|香可燃烧部分的长度$l/cm$|22.4|21.9|21.4|20.9|20.4|…|
(1)根据小颖得到的数据,在平面直角坐标系中描出$(t,l)$对应的点.
(2)估计燃烧10min后这根香可燃烧部分的长度,并说明理由.
(3)估计这根香可燃烧的时间,并说明理由.
(4)试写出这根香可燃烧部分的长度$l$与燃烧时间$t$的关系式.
思考交流
在小颖的实验中,燃烧时间每增加1min,香可燃烧部分的长度就减少0.5cm.也就是说,随着时间的增加,香可燃烧部分的长度在“均匀”地减少.为什么香的燃烧会有这样的“均匀”变化呢?与同伴进行交流.

答案： [操作思考2]
(1)略
(2)17.9cm.理由略
(3)45.8min.理由略
(4)$l = 22.9 - 0.5t$
[思考交流]略

均匀变化:所谓“均匀”变化是指:一个变量增加固定的数值时,另一个变量的改变量是相同的.

答案： [概括新知]相同