《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.

答案： 横 纵

2. 关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.

答案： 纵 横

例3 如图3-T-2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,5),点B的坐标为(-3,1).
(1)画出线段AB关于y轴对称的线段A₁B₁(点A,B的对称点分别为A₁,B₁),并写出点A₁,B₁的坐标;A₁(1,5),B₁(3,1)
(2)若点C(a,3)关于x轴的对称点C₁的坐标为(-2,b),则a=-2,b=-3;
(3)在(2)的条件下,求△CA₁B₁的面积.8

答案：
(1)图略,$A_{1}(1,5),B_{1}(3,1)$
(2)$-2$ $-3$
(3)8

例4 如图3-T-3,在平面直角坐标系中有一点A(-1,0),B,C为动点,以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC,其中点B,C分别在第一、二象限,设B(m,n),C(a,b).
(1)若B(2,n),C(-5,b),求点B,C的坐标.
(2)若点B的横坐标不变,即B(2,n),当n的值发生变化时,a+n的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(1)B(2,4),C(-5,3)
(2)a+n的值不发生变化,a+n=-1

答案：
(1)$B(2,4),C(-5,3)$
(2)$a+n$的值不发生变化,$a+n=-1$