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(1)请你计算:$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$
(2)小明是这样计算$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$的:
$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 3 } × \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } × \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { 6 }$.
分子、分母同乘$\sqrt { 2 }$的目的是什么?
(3)计算$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } }$,你有哪些方法?
$\sqrt{6}$
,$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } }$$\sqrt{7}$
.(2)小明是这样计算$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$的:
$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 3 } × \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } × \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { 6 }$.
分子、分母同乘$\sqrt { 2 }$的目的是什么?
化去分母中根号，将根式化为最简二次根式
(3)计算$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } }$,你有哪些方法?
方法1：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { \sqrt { 49 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$；方法2：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { 7 × \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } × \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$；方法3：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { ( \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$
答案：
解：
(1)$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { \frac { 3 \times 2 } { 2 \times 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { 6 }$，$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { \sqrt { 49 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
(2)分子、分母同乘$\sqrt { 2 }$的目的是化去分母中根号，将根式化为最简二次根式．
(3)方法1：
(1)中的解法．
方法2：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { 7 \times \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } \times \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
方法3：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { ( \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
(1)$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { \frac { 3 \times 2 } { 2 \times 2 } } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } + \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } = \sqrt { 6 }$，$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { \sqrt { 49 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
(2)分子、分母同乘$\sqrt { 2 }$的目的是化去分母中根号，将根式化为最简二次根式．
(3)方法1：
(1)中的解法．
方法2：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { 7 \times \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } \times \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
方法3：$\sqrt { 28 } - \frac { 7 } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \frac { ( \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 7 } } = 2 \sqrt { 7 } - \sqrt { 7 } = \sqrt { 7 }$．
例1(教材典题)计算:
(1)$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$;
(2)$\sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$;
(3)$( \sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } ) \div \sqrt { 3 }$;
(4)$\sqrt { \frac { 25 } { 2 } } + \sqrt { 99 } - \sqrt { 18 }$.
(1)$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \sqrt { \frac { 2 } { 3 } }$;
(2)$\sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$;
(3)$( \sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } ) \div \sqrt { 3 }$;
(4)$\sqrt { \frac { 25 } { 2 } } + \sqrt { 99 } - \sqrt { 18 }$.
答案：
(1)$\frac { 1 } { 6 } \sqrt { 6 }$
(2)$\frac { 5 } { 4 } \sqrt { 2 }$
(3)$\frac { 11 } { 6 } \sqrt { 2 }$
(4)$- \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 } + \sqrt { 99 }$
(1)$\frac { 1 } { 6 } \sqrt { 6 }$
(2)$\frac { 5 } { 4 } \sqrt { 2 }$
(3)$\frac { 11 } { 6 } \sqrt { 2 }$
(4)$- \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 2 } + \sqrt { 99 }$
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