《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

画正比例函数 $ y = 2x $ 的图象。
(1)为了画出函数的图象，首先需要选取一些自变量的值，并将自变量的值及其对应的函数值用表格表示。那么，列表时选取自变量 $ x $ 的哪些值呢？观察这个函数表达式，$ x $ 可以取 0 吗？可以取正数吗？可以取负数吗？x可以取任意实数,可以是0,正数,负数将下面的表格补充完整。
列表：列表略
(2)以你所列表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点。略
(3)这些点真的在一条直线上吗？你能画出这条直线吗？在一条直线上,可以画出,图略
(4)其他满足 $ y = 2x $ 的点 $ (x, y) $ 也在上面画出的直线上吗？在

答案：
(1)x可以取任意实数,可以是0,正数,负数;列表略
(2)略
(3)在一条直线上,可以画出,图略
(4)在

画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

答案： 列表 描点 连线

(1)在图4-3-1中画正比例函数 $ y = -3x $ 的图象。略
(2)正比例函数 $ y = 2x $ 和 $ y = -3x $ 的图象有什么共同特点？一般地，正比例函数 $ y = kx $ 的图象有何特点？与同伴进行交流。正比例函数y=2x和y=-3x的图象都是过原点的一条直线,正比例函数y=kx的图象也是过原点的一条直线

答案：
(1)略
(2)正比例函数y=2x和y=-3x的图象都是过原点的一条直线,正比例函数y=kx的图象也是过原点的一条直线

正比例函数 $ y = kx $ 的图象是一条经过原点（0,0）的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了。

答案： 原点 0,0 原点