《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

例1(教材典题)求下列各数的立方根：
(1)-27； (2)$\frac{8}{125}$； (3)0.216； (4)-5。

答案：
(1)-3
(2)$\frac{2}{5}$
(3)0.6
(4)$\sqrt[3]{-5}$

变式 求下列各数的立方根：
(1)-3$\frac{3}{8}$； (2)10⁻³； (3)$\sqrt{64}$。

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$
(2)$\frac{1}{10}$
(3)2

(1)在例1中，一些数的立方根的结果没有“$\sqrt[3]{}$”了，这些数有什么特点？这些数都能写成一个有理数的立方
(2)在例1中，$\sqrt[3]{-27}=-3$，也就是$\sqrt[3]{(-3)^{3}}=-3$。一般地，$\sqrt[3]{a^{3}}=a$成立吗？成立
(3)$(\sqrt[3]{a})^{3}=a$成立吗？与同伴进行交流。成立

答案： 解:
(1)这些数都能写成一个有理数的立方.
(2)成立.
(3)成立.

$\sqrt[3]{a^{3}}=$$a$；$(\sqrt[3]{a})^{3}=$$a$。

答案： $a$ $a$

例2(教材典题)求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-8}$； (2)$\sqrt[3]{0.064}$； (3)$-\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$； (4)$(\sqrt[3]{9})^{3}$。

答案：
(1)-2
(2)0.4
(3)$-\frac{2}{5}$
(4)9

变式 求下列各式的值：
(1)$(\sqrt[3]{-27})^{3}$； (2)$\sqrt[3]{-0.125}$。

答案： 解:
(1)$(\sqrt[3]{-27})^{3}=-27$.
(2)$\sqrt[3]{-0.125}=\sqrt[3]{(-0.5)^{3}}=-0.5$.