《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

(1)基本思路:“消元”,把“二元”转化为“一元”.
(2)定义:通过两式相加(或相减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法.

答案：
(1)一元
(2)相减

整体思想解方程组
若方程组 $\begin{cases} 3 x + 4 y = 12.5 , \\ 2 x + 5 y = 13 \end{cases}$ 的解是 $\begin{cases} x = 1.5 , \\ y = 2 , \end{cases}$ 求方程组$\begin{cases} 3 ( m - 5 ) + 4 ( n + 3 ) = 12.5 , \\ 2 ( m - 5 ) + 5 ( n + 3 ) = 13 \end{cases}$ 的解.
$\begin{cases}m = 6.5,\\n = -1\end{cases}$

答案： $\begin{cases}m = 6.5,\\n = -1\end{cases}$

1. 用加减消元法解方程组$$ \begin{cases} 5 x - 2 y = 3 , ① \\ x + 2 y = - 19 , ② \end{cases} $$下列做法正确的是 (A)
A. ①+②
B. ①-②
C. ①+②×5
D. ①×5-②

答案： 1. A

2. 二元一次方程组$$ \begin{cases} x - 3 y = 5 , \\ 2 x - 3 y = 9 \end{cases} $$的解为$\begin{cases}x = 4,\\y = -\frac{1}{3}\end{cases}$.

答案： 2. $\begin{cases}x = 4,\\y = -\frac{1}{3}\end{cases}$

3. 用加减消元法解二元一次方程组:
(1) $\begin{cases} x - 2 y = 3 , \\ x + 4 y = - 3 ; \end{cases}$ $\begin{cases}x = 1,\\y = -1\end{cases}$ (2) $\begin{cases} 3 x + 2 y = 14 , \\ 2 x - 3 y = - 8 . \end{cases}$ $\begin{cases}x = 2,\\y = 4\end{cases}$

答案： 3.
(1)$\begin{cases}x = 1,\\y = -1\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 2,\\y = 4\end{cases}$