《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（单位：L）与摩托车行驶路

程x（单位：km）之间的关系如图4-4-4所示.根据图象回答下列问题：

(1)油箱最多可储油10L?
(2)一箱油可供摩托车行驶500km?
(3)摩托车每行驶100km消耗2L油?
(4)油箱中的剩余油量小于1L时,摩托车将自动报警.加满油行驶450km后,摩托车将自动报警?

答案： 1. （1）
由图象可知，当$x = 0$时，$y = 10$，所以油箱最多可储油$10$升。
2. （2）
由图象可知，当$y = 0$时，$x = 500$，所以一箱油可供摩托车行驶$500$千米。
3. （3）
解：摩托车行驶$500$千米耗油$10$升，设每行驶$100$千米消耗$a$升油。
根据比例关系$\frac{a}{100}=\frac{10}{500}$，
由$\frac{a}{100}=\frac{10}{500}$，交叉 - 相乘得$500a = 10×100$，
即$500a = 1000$，解得$a = 2$。
所以摩托车每行驶$100km$消耗$2$升油。
4. （4）
设$y$与$x$的关系式为$y=kx + b$（$k\neq0$）。
把$(0,10)$和$(500,0)$代入$y = kx + b$中，
当$x = 0$，$y = 10$时，$b = 10$；当$x = 500$，$y = 0$时，$0 = 500k+10$。
由$0 = 500k + 10$，移项得$500k=-10$，解得$k=-\frac{1}{50}$。
所以$y$与$x$的关系式为$y =-\frac{1}{50}x + 10$。
当$y = 1$时，$1=-\frac{1}{50}x + 10$。
移项得$\frac{1}{50}x=10 - 1$，即$\frac{1}{50}x = 9$。
两边同时乘以$50$得$x = 450$。
综上，（1）$10$升；（2）$500$千米；（3）$2$升；（4）$450$千米。

例1(教材典题)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,蓄水量V(单位:万$m^{3}$)与干旱持续时间t(单位:天)之间的关系如图4-4-5所示.根据图象回答下列问题:
(1)干旱开始时水库的蓄水量是多少?
(2)干旱持续10天,水库的蓄水量是多少?干旱持续23天呢?
(3)蓄水量小于400万$m^{3}$时,将发出严重干旱警报.干旱持续约多少天后将发出严重干旱警报?

答案： 例1
- **
(1)
解：由图象可知，当$t = 0$时，$V=1200$，所以干旱开始时水库的蓄水量是$1200$万$m^{3}$。
- **
(2)
解：由图象可知，当$t = 10$时，$V = 1000$；当$t = 23$时，$V=1200-20×23=1200 - 460=740$。
所以干旱持续$10$天，水库的蓄水量是$1000$万$m^{3}$；干旱持续$23$天，水库的蓄水量是$740$万$m^{3}$。
(3)
解：当$V = 400$时，$400=-20t + 1200$，$20t=1200 - 400$，$20t = 800$，解得$t = 40$。
所以干旱持续约$40$天后将发出严重干旱警报。