《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

(1)写出v与t之间的关系式:$ v = \frac{5}{2}t $;
(2)物体下滑3s时速度是多少?$ \frac{15}{2} $ m/s

答案：
(1) $ v = \frac{5}{2}t $
(2) $ \frac{15}{2} $ m/s

确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?与同伴进行交流.

答案： 解:确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件.

(1)正比例函数$y=kx$中只有一个不确定的系数$k$,因此确定正比例函数的表达式只需要一个条件.如一组x,y的对应值,或一个点的坐标(原点除外)即可;
(2)一次函数$y=kx+b$中有两个不确定的参数$k$和$b$,因此需要两个独立的条件确定k,b的值.

答案：
(1) $ k $ 一
(2) $ k $ $ b $

例1(教材典题)在弹性限度内,弹簧的长度y(单位:cm)是所挂物体质量x(单位:kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.

答案： $ y = 0.5x + 14.5 $
当所挂物体的质量为4kg时,弹簧长度为16.5cm