《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

应用 借助一次函数解决分段计费问题
例 某市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分档计费的方式计算电费，各档次计费方法如下表：
|档次|标准|
|----|----|
|第一档|每月用电不超过$210kW \cdot h$时，按0.56元/（$kW \cdot h$）计费|
|第二档|每月用电超过$210kW \cdot h$但不超过$400kW \cdot h$时，其中的$210kW \cdot h$按0.56元/（$kW \cdot h$）计费，超过$210kW \cdot h$的部分按0.7元/（$kW \cdot h$）计费|
|第三档|每月用电超过$400kW \cdot h$时，其中的$210kW \cdot h$按0.56元/（$kW \cdot h$）计费，超过$210kW \cdot h$但不超过$400kW \cdot h$的部分按0.7元/（$kW \cdot h$）计费，超出$400kW \cdot h$的部分按0.9元/（$kW \cdot h$）计费|
（1）小明家5月份用电$200kW \cdot h$，需缴电费112元；
（2）若设某月用电量为$x(210 ＜ x \leq 400)kW \cdot h$，应缴电费为$y$元，求$y$与$x$之间的关系式；$y = 0.7x - 29.4(210 ＜ x \leq 400)$
（3）若小明家8月份缴电费267.7元，求小明家8月份的用电量。$419kW \cdot h$

答案： 例
(1)112
(2)$y = 0.7x - 29.4(210 ＜ x \leq 400)$
(3)$419kW \cdot h$.

1. 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。设该单位要制作$x$份宣传材料，所需费用为$y$元，则$y$与$x$的关系式分别是$y_{甲}=$$20x + 3000$，$y_{乙}=$$30x$。当这批宣传材料制作300份时，两家公司收费相同。

答案： 1. $20x + 3000$ $30x$ 300

2. 我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款$=$（每次收入$-800$）$× 20\%$；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款$(2000 - 800) × 20\% = 240$（元）。
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款$y$（元）与每次收入$x$（元）之间的关系式；$y = \frac{1}{5}x - 160(800 ＜ x \leq 4000)$
（2）某人某次取得劳务报酬2400元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？320 元
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税560元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？3600 元

答案： 2.
(1)$y = \frac{1}{5}x - 160(800 ＜ x \leq 4000)$
(2)320 元
(3)3600 元