《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

例 2（教材典题）一个零件的形状如图 1 - 2 - 1①所示，按规定这个零件中 $ \angle A $ 和 $ \angle DBC $ 都应为直角. 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图②所示，这个零件符合要求吗？符合

答案： 例2 符合

 （1）在例 1 中，$ 12 $，$ 16 $，$ 20 $ 是一组勾股数吗？$ 1.5 $，$ 2 $，$ 2.5 $ 呢？

答案： 解:
(1)12,16,20是一组勾股数;1.5,2,2.5不是一组勾股数.

 （2）$ 3 $，$ 4 $，$ 5 $ 是一组勾股数，将其扩大为原来的 $ 10 $ 倍，所得到的三个数还是一组勾股数吗？将其缩小为原来的 $ \frac { 1 } { 10 } $，所得到的三个数还是一组勾股数吗？

答案：
(2)将3,4,5扩大为原来的10倍,所得到的三个数还是一组勾股数,但将其缩小为原来的$\frac {1}{10}$，所得到的三个数不是一组勾股数.

1. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（D）
A. $ 5 $，$ 12 $，$ 13 $
B. $ 6 $，$ 8 $，$ 10 $
C. $ 0.5 $，$ 1.2 $，$ 1.3 $
D. $ 2 $，$ 3 $，$ 4 $

答案： 1. D

2. 下列各组数中，是勾股数的是（D）
A. $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $
B. $ 0.3 $，$ 0.4 $，$ 0.5 $
C. $ 1 $，$ \frac { 4 } { 3 } $，$ \frac { 5 } { 3 } $
D. $ 11 $，$ 60 $，$ 61 $

答案： 2. D

3. 在 $ \triangle ABC $ 中，若其三条边的长度分别为 $ 9 $，$ 12 $，$ 15 $，则这个三角形的面积是54.

答案： 3. 54

4. 如图 1 - 2 - 2，这是某推车的简化结构示意图. 现测得 $ BC = 2 \mathrm { dm } $，$ CD = 8 \mathrm { dm } $，$ AD = 16 \mathrm { dm } $，$ AB = 18 \mathrm { dm } $，其中 $ AD $ 与 $ BD $ 之间由一个固定为 $ 90 ^ { \circ } $ 的零件连接（即 $ \angle ADB = 90 ^ { \circ } $），按照设计要求需满足 $ BC \perp CD $，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由.
该推车符合设计要求

答案： 4. 该推车符合设计要求 理由略