《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元（不足1km按1km计算）。
（1）假设该单位用车里程为30km，你建议租用哪家公司的客车？
（2）假设该单位用车里程为52km，你建议租用哪家公司的客车？
（3）用车里程为多少千米时，两家出租车公司的收费相同？

答案：
(1)甲公司
(2)乙公司
(3)用车里程大于 39 km，不超过 40 km

（教材典题）为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
|计费档|户年用水量$x/m^{3}$|单价/（元$/m^{3}$）|
|----|----|----|
|第一档|$0 ＜ x \leq 220$|3.45|
|第二档|$220 ＜ x \leq 300$|4.83|
|第三档|$x ＞ 300$|5.83|
（1）当$220 ＜ x \leq 300$时，写出水费$y$（单位：元）与$x$之间的关系式；
（2）某户一年用水量是$250m^{3}$，求该户这一年的水费；
（3）某户去年一年的水费是1000.5元，求该户去年一年的用水量。
尝试思考
（1）在上例中，当$x ＞ 300$时，你能写出水费$y$（单位：元）与用水量$x$之间的关系式吗？
（2）像上例这样计费有什么意义？设计计费规则时要注意什么？生活中还有哪些情况用到类似的计费方法？

答案： [操作思考]
(1)$y = 4.83x - 303.6(220 ＜ x \leq 300)$
(2)903.9 元
(3)$270m^{3}$ [尝试思考] 解：
(1)能.$y = 3.45 \times 220 + 4.83 \times (300 - 220) + 5.83(x - 300) = 5.83x - 603.6$.
(2)略.