《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

例3 (教材典题)今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?(选自《九章算术》)
题目大意:如图1-3-3,有一个水池,水面是一个边长为1丈(“尺”“丈”是我国传统长度单位,1丈=10尺)的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺.

答案： 水池的深度是 12 尺,芦苇的长度是 13 尺

1. 如图1-3-4,小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河,但由于水流的影响,实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米,结果轮船在水中实际航行的路程AC比河的宽度AB多2米,则河的宽度AB是(D)

A.8米
B.12米
C.16米
D.24米

答案： 1. D

2. (教材随堂练习T1变式)五根小木棒的长度分别为9,12,15,36,39,现将它们摆成两个直角三角形,如图1-3-5所示的四个图形中正确的是②④.(只填序号)

答案： 2. ②④

3. (教材尝试思考变式)如图1-3-6,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处.
(1)求BD的长;13
(2)求AE的长.$ \frac{10}{3} $

答案： 3.
(1)13
(2) $ \frac{10}{3} $