《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

(1)基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”.
(2)定义：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法.

答案：
(1)一元
(2)一元一次

1. 用代入法解方程组$\left\{\begin{array}{l} x+3y=0,\enclose{circle} {1}\\ 3x-5y=2,\enclose{circle} {2}\end{array}\right. $较简便的步骤：先把方程①变形为$x=-3y$，再代入方程②，求得$y$的值，然后再求$x$的值.

答案： 1. ① $x = - 3y$ ② $y$ $x$

2. 用代入消元法解下列方程组：
(1)$\left\{\begin{array}{l} 3x-2y=8,\\ x=y+3;\end{array}\right. $
解：$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases}$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x-3y=3,\\ 4x+3y=15.\end{array}\right. $
解：$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$

答案： 2.
(1)$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$