《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 二元一次方程的解对应着一次函数图象上点的坐标.
2. 二元一次方程组的解对应着两个一次函数图象的交点坐标.

答案： 1. 解 2. 交点

例3 如图5-T-2,已知点$A(0,4),C(-2,0)$在直线$l:y=kx+b$上,直线l和函数$y=-4x+a$的图象交于点B,点B的横坐标是1.
(1)求直线l的函数表达式;$y=2x+4$
(2)求关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} y=kx+b,\\ y=-4x+a\end{array}\right. $的解及a的值;解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=6\end{array}\right.$，$a=$10
(3)若点A关于x轴的对称点为P,求$\triangle PBC$的面积.12

答案： 例 3
(1)$y=2x+4$
(2)关于 x，y 的方程组$\left\{\begin{array}{l} y=kx+b,\\ y=-4x+a\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=6.\end{array}\right.$$a=10$
(3)12

例4 要将240吨新鲜蔬菜由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种型号的车供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载):
| | 甲 | 乙 | 丙 |
|--|--|--|--|
| 汽车运载量/(吨/辆) | 10 | 16 | 20 |
| 汽车运费/(元/辆) | 800 | 1000 | 1200 |
(1)全部蔬菜可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车4辆来运送;
(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型的车来运送,且运费为16400元,则需要甲、乙两种型号的车各几辆?
需要甲型车8辆，乙型车10辆
(3)为了节省运费,该地打算用甲、乙、丙三种型号的车同时参与运送,已知它们的总辆数为16辆,请分别求出三种型号的车的辆数,此时的运费是多少元?
需要甲型车4辆、乙型车10辆、丙型车2辆，此时的运费是15600元

答案： 例 4
(1)4
(2)需要甲型车 8 辆，乙型车 10 辆
(3)需要甲型车 4 辆、乙型车 10 辆、丙型车 2 辆，此时的运费是 15600 元