《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

例1(教材典题)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。如图2-2-4，现有一架长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能抵达5.6m高的墙头吗？能

答案： 例 1 能

(1)观察你的计算器面板，对于开方运算，可能用到哪些按键？利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)：①√5.89；②³√-1285。

答案： 解:
(1)对于开方运算可能用到的按键略. ① $\sqrt{5.89}\approx2.4269$. ② $\sqrt[3]{-1285}\approx-10.8718$.

 (2)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，运算结果有什么规律？用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。

答案：
(2)随着开方次数的增加，运算结果越来越接近 1. 用小于 1 的正数试一试仍有类似的规律.

例2 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)√0.0125； (2)³√(3/7)； (3)³√-7； (4)√(5×6) - π。

答案： 例 2
(1)0.112
(2)0.754
(3)-1.913
(4)2.336

1. 估计√35的值 (C)
A. 在3和4之间
B. 在4和5之间
C. 在5和6之间
D. 在6和7之间

答案： 1. C

2. 估算³√90的结果为4。(结果精确到1)

答案： 2. 4

3. 用计算器计算：³√3817≈15.63。(精确到0.01)

答案： 3. 15.63

4. 比较下列各组数的大小。
(1)√76与8.5； (2)√3与³√5；
(3)(√5 + 1)/2与5/3。

答案： 4.
(1) $\sqrt{76}＞8.5$
(2) $\sqrt{3}＞\sqrt[3]{5}$
(3) $\frac{\sqrt{5}+1}{2}＜\frac{5}{3}$