《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

一条东西走向的商业街上，依次有书店(记为A)、冷饮店(记为B)、鞋店(记为C)，冷饮店位于鞋店西边50m处，鞋店位于书店东边60m处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30m至D处，接着向西走50m到达E处。以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置||根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、超市的相对位置。(1)从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；(2)从学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；(3)从学校向南走150m，再向东走250m是超市

答案： 【解析】：
### 第一部分：在数轴上表示各点位置
1. 首先确定各点在数轴上的位置：
已知以书店$A$为原点，即$A$点表示的数为$0$。
因为鞋店$C$位于书店东边$60m$处，且向东为正方向，所以$C$点表示的数为$ + 60$。
又因为冷饮店$B$位于鞋店西边$50m$处，那么$B$点表示的数为$60 - 50=10$。
王平先去书店（$A$点），然后沿着这条街向东走了$30m$至$D$处，所以$D$点表示的数为$0 + 30 = 30$。
接着从$D$处向西走$50m$到达$E$处，$E$点表示的数为$30-50=-20$。
2. 然后画出数轴：
画出一条数轴，标注原点$A$，正方向（向东），单位长度（可设$1$个单位长度代表$10m$）。
在数轴上依次找出表示$10$的$B$点、表示$60$的$C$点、表示$30$的$D$点、表示$-20$的$E$点。
### 第二部分：画学校、工厂、体育馆、超市的相对位置示意图
1. 建立平面直角坐标系：
以学校为原点$(0,0)$，规定向东为$x$轴正方向，向北为$y$轴正方向。
2. 确定各点坐标：
工厂：从学校向东走$300m$（$x = 300$），再向北走$300m$（$y = 300$），所以工厂的坐标为$(300,300)$。
体育馆：从学校向西走$100m$（$x=-100$），再向北走$200m$（$y = 200$），所以体育馆的坐标为$(-100,200)$。
超市：从学校向南走$150m$（$y=-150$），再向东走$250m$（$x = 250$），所以超市的坐标为$(250,-150)$。
3. 画图：
根据各点坐标，在平面直角坐标系中找出学校$(0,0)$、工厂$(300,300)$、体育馆$(-100,200)$、超市$(250,-150)$的位置，并标注相应名称。
【答案】：
1. 数轴上各点位置：$A$点为原点$0$，$B$点为$10$，$C$点为$60$，$D$点为$30$，$E$点为$-20$。
2. 示意图：以学校为原点建立平面直角坐标系，工厂坐标$(300,300)$，体育馆坐标$(-100,200)$，超市坐标$(250,-150)$，并在图中标注各点名称。