《2025年全品学练考八年级数学上册北师大版深圳专版》

变式 如图2-3-2,每个小正方形的边长均为1,求四边形$ABCD$的面积和周长.

四边形$ABCD$的面积是17.5，周长是$5 \sqrt { 2 } + 3 \sqrt { 5 } + 5$

答案： 四边形$A B C D$的面积是$17.5$，周长是$5 \sqrt { 2 } + 3 \sqrt { 5 } + 5$

1. 下列计算,正确的是 (C)
A. $\sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } = \sqrt { 6 }$
B. $3 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 3 } = 1$
C. $\sqrt { 12 } - \sqrt { 3 } = \sqrt { 3 }$
D. $\sqrt { 18 } - \sqrt { 5 } = \sqrt { 13 }$

答案： C

2. 三角形的三边长分别为$\sqrt { 8 }$,$\sqrt { 18 }$,$\sqrt { 32 }$,这个三角形的周长是$9 \sqrt { 2 }$.

答案： $9 \sqrt { 2 }$

3. 计算:
(1)$\sqrt { \frac { 9 } { 2 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$;
(2)$3 \sqrt { 20 } - \sqrt { 45 } - \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$;
(3)$( \sqrt { 14 } - \sqrt { \frac { 2 } { 7 } } ) \div \sqrt { 7 }$.

答案：
(1)$\sqrt { 2 }$
(2)$\frac { 14 \sqrt { 5 } } { 5 }$
(3)$\frac { 6 } { 7 } \sqrt { 2 }$

4. 当$x = 4$时,求$\sqrt { 8 x } - 6 \sqrt { \frac { x } { 18 } } + \sqrt { \frac { 2 } { x } }$的值.

答案： $\frac { 5 } { 2 } \sqrt { 2 }$