《2025年初中数学课堂导学案八年级下册人教版》

2. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量$ x $(kg)与其运费$ y $(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ).
A. 20kg
B. 25kg
C. 28kg
D. 30kg
3. 为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量$ x $(度)与应付电费$ y $(元)的关系如下图所示:
(1)根据图象,请分别求出当$ 0 \leq x \leq 50 $和$ x ＞ 50 $时,$ y $与$ x $的函数关系式;
(2)当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?
(3)当每月用电量超过50度时,收费标准是多少?
4. 星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离$ y $(千米)与时间$ t $(分钟)的关系如图所示,
(1)根据图象,当$ 0 ＜ t ＜ 10 $时,$ y $与$ t $的函数关系式为______,当$ 40 ＜ t ＜ 60 $时,$ y $与$ t $的函数关系式为______;
(2)上午8:45小明离家的距离是______千米.
5. (2024年广州市增城区期末)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度$ y $(cm)与生长时间$ x $(天)之间的关系大致如图所示.
(1)分别求出当$ 0 \leq x \leq 15 $与$ 15 \leq x \leq 60 $时,$ y $与$ x $之间的函数关系式;
(2)当这种瓜苗生长到第30天时,高度大约为多少厘米?
(3)当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果?

答案： 2. A
解析：设$ y = k(x - a) $,由图知过$ (30,300) $,$ (50,900) $,解得$ a = 20 $,即免费行李最大质量为20kg.
3.
(1)当$ 0 \leq x \leq 50 $时,设$ y = kx $,过$ (50,50) $,得$ y = x $;
当$ x ＞ 50 $时,设$ y = kx + b $,过$ (50,50) $,$ (100,70) $,解得$ y = 0.4x + 30 $.
(2)1元/度.
(3)0.4元/度.
4.
(1)$ y = 0.2t $;$ y = -0.1t + 6 $
(2)1.5
解析：①$ 0 ＜ t ＜ 10 $时,过$ (0,0) $,$ (10,2) $,$ k = 0.2 $;$ 40 ＜ t ＜ 60 $时,过$ (40,2) $,$ (60,0) $,$ k = -0.1 $,$ b = 6 $;②8:45即$ t = 45 $,$ y = -0.1×45 + 6 = 1.5 $.
5.
(1)当$ 0 \leq x \leq 15 $时,$ y = 20 $;
当$ 15 \leq x \leq 60 $时,设$ y = kx + b $,过$ (15,20) $,$ (60,170) $,解得$ y = \frac{10}{3}x - 30 $.
(2)当$ x = 30 $时,$ y = \frac{10}{3}×30 - 30 = 70 $cm.
(3)令$ 80 = \frac{10}{3}x - 30 $,解得$ x = 33 $,$ 33 - 15 = 18 $天.